（完整版）初一下册二元一次方程组易错知识点专练（人教版）.docVIP

一、选择题

1．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是()

A． B． C． D．

2．若方程组的解是，则方程组的解是()

A． B． C． D．

3．关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）

A． B． C． D．

4．已知方程组，若，的值相等，则（）

A． B． C．2 D．

5．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y的自然数解有3对；④若2x+y＝8，则a＝2．正确的结论有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知关于，的方程组给出下列结论：

①当时，方程组的解也是的解；

②无论取何值，，的值不可能是互为相反数；

③，都为自然数的解有对．

正确的有几个（）

A． B． C． D．

7．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有只，树有棵，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

8．若关于x、y的方程组和有相同的解，则的值为（）

A． B．0 C．1 D．2021

9．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（）

①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；

②当时，方程组的解也是方程的解；

③无论a取什么实数，的值始终不变；

④若用x表示y，则；

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

10．关于x，y的，二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．有一片开心农场，蔬菜每天都在匀速生长，如果每天有20名游客摘菜，6天就能摘完；如果每天有17名游客摘菜，9天就能摘完（规定每名游客每天摘菜量相同），那么每天有14名游客摘菜，___天就能摘完．

12．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．

13．三位先生A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B比a多买7件商品．则先生C购买的商品数量是________．

14．某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8:10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为____.

15．在“实践与探究”的数学活动中，让一组和二组分别用8个一样大小的长方形纸片进行拼图．一组拼成一个如图1所示的大长方形：二组拼成一个如图2所示的正方形，但中间留下一个边长为的小正方形，据此计算出每个小长方形的面积是______

16．关于，的二元一次方程，无论取何值，所得到的方程都有一个相同解，则这个相同解是______．

17．若，，则__________．

18．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是______．（用含的式子表示）

19．已知x，y满足方程组．给出下列结论：①若方程组的解也是的解，则；②若方程组的解满足，则；③无论k为何值，；④若，则．正确的是________．（填序号）

20．关于，的方程组的解是，则的平方根是______．

三、解答题

21．已知，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，轴，且、满足．

（1）则______；______；______；

（2）如图1，在轴上是否存在点，使三角形的面积等于三角形的面积？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，连接交于点，点在轴上，若三角形的面积小于三角形的面积，直接写出的取值范围是______．

22．在平面直角坐标系中，点，点，点．

（1）的面积为______；

（2）已知点，，那