（完整版）七年级下学期数学监测期末压轴题试题（二）解析.docVIP

一、解答题

1．在平面直角坐标系中，，满足．

（1）直接写出、的值：；；

（2）如图1，若点满足的面积等于6，求的值；

（3）设线段交轴于C，动点E从点C出发，在轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F从点出发，在轴上以每秒2个单位长度的速度向右运动，若它们同时出发，运动时间为秒，问为何值时，有？请求出的值．

2．已知，如图：射线分别与直线、相交于、两点，的角平分线与直线相交于点，射线交于点，设，且．

（1）________，________；直线与的位置关系是______；

（2）如图，若点是射线上任意一点，且，试找出与之间存在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论．

（3）若将图中的射线绕着端点逆时针方向旋转（如图）分别与、相交于点和点时，作的角平分线与射线相交于点，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

3．已知：AB∥CD，截线MN分别交AB、CD于点M、N．

（1）如图①，点B在线段MN上，设∠EBM＝α°，∠DNM＝β°，且满足+（β﹣60）2＝0，求∠BEM的度数；

（2）如图②，在（1）的条件下，射线DF平分∠CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出∠DEF与∠CDF之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，当点P在射线NT上运动时，∠DCP与∠BMT的平分线交于点Q，则∠Q与∠CPM的比值为（直接写出答案）．

4．如图，已知直线射线CD，．P是射线EB上一动点，过点P作PQEC交射线CD于点Q，连接CP．作，交直线AB于点F，CG平分．

（1）若点P，F，G都在点E的右侧，求的度数；

（2）若点P，F，G都在点E的右侧，，求的度数；

（3）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由．

5．如图，，直线与、分别交于点、，点在直线上，过点作，垂足为点．

（1）如图1，求证：；

（2）若点在线段上（不与、、重合），连接，和的平分线交于点请在图2中补全图形，猜想并证明与的数量关系；

6．（1）（问题）如图1，若，，．求的度数；

（2）（问题迁移）如图2，，点在的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由；

（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，用含有的式子表示的度数．

7．下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：

．

（1）观察发现：__________．

（2）初步应用：利用（1）的结论，解决以下问题“①把拆成两个分子为1的正的真分数之差，即；②把拆成两个分子为1的正的真分数之和，即；

（3）定义“”是一种新的运算，若，，，求的值．

8．阅读理解：

一个多位数，如果根据它的位数，可以从左到右分成左、中、右三个数位相同的整数，其中a代表这个整数分出来的左边数，b代表的这个整数分出来的中间数，c代表这个整数分出来的右边数，其中a，b，c数位相同，若b﹣a＝c﹣b，我们称这个多位数为等差数．

例如：357分成了三个数3，5，7，并且满足：5﹣3＝7﹣5；

413223分成三个数41，32，23，并且满足：32﹣41＝23﹣32；

所以：357和413223都是等差数．

（1）判断：148等差数，514335等差数；（用“是”或“不是”填空）

（2）若一个三位数是等差数，试说明它一定能被3整除；

（3）若一个三位数T是等差数，且T是24的倍数，求该等差数T．

9．阅读材料，回答问题：

（1）对于任意实数x，符号表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，就是x，当x不是整数时，是点x左侧的第一个整数点，如，，，，则________，________．

（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：

里程范围

4公里以内（含4公里）

4-12公里以内（含12公里）

12-24公里以内（含24公里）

24公里以上

收费标准

2元

4公里/元

6公里/元

8公里/元

①若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费________元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费________元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费________元；

②若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？

10．先阅读然后解答提出的问题：

设a、b是有理数，且满足，求ba的值．

解：由题意得，

因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，