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福建省泉州市数学高二上学期模拟试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a

2、已知函数fx=2x?

A.1

B.?

C.1

D.0

3、已知函数fx=2x2?3

A.fx在x

B.fx在x

C.fx在x

D.fx在x

4、在等差数列{an}中，若首项a1=3，公差d=2，那么第10项an等于多少？

A.19

B.21

C.23

D.25

5、已知函数f(x)=x^3-3x+1，若f(2)是f(x)的一个零点，则f(x)在x=2处的导数等于（）

A.0

B.3

C.6

D.9

6、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.-2

D.1

7、在函数y=2x的图象上，若y=4对应的x值是a

A.a

B.a

C.2

D.2

8、已知函数fx

A.π

B.2

C.π

D.4

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、以下关于函数性质的说法正确的是：

A.函数y=2x+1在实数域R上是单调递增的。

B.函数y=x2在实数域R上是偶函数。

C.函数y=√x在定义域[0，+∞）上是单调递减的。

D.函数y=log?x在定义域(0，+∞）上是单调递增的。

2、已知函数fx

A.函数fx在区间?

B.函数fx在点x

C.函数fx的图像与x

D.当x2时，函数

3、下列各数中，既是正有理数又是完全平方数的是：

A、-9

B、16

C、0.25

D、√49

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知等比数列{an}的前n项和为Sn=3n

2、若函数fx=ax2+bx

3、若函数f(x)=3x^2-4x+1的图像的对称轴为x=1，则该函数的顶点坐标为_________。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

第二题题目：已知函数fx=2

第三题

已知函数fx=x2?4x

第四题

题目：已知函数fx

第五题

已知函数fx=1

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx

福建省泉州市数学高二上学期模拟试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：函数fx=ax2+bx+c的导数为f′x=

2、已知函数fx=2x?

A.1

B.?

C.1

D.0

答案：C

解析：由于函数fx的图像关于点0,?1对称，可以推出函数fx的图像关于1,0也对称。这是因为如果函数图像关于点a,b对称，那么对于函数上的任意一点x,y，都存在另一点2

3、已知函数fx=2x2?3

A.fx在x

B.fx在x

C.fx在x

D.fx在x

答案：C

解析：函数fx=2x2?3x+1是一个二次函数，其一般形式为fx=ax2+bx+

二次函数的顶点坐标为?b2a,f?b2a

因此，函数fx在x=1处取得极小值f

4、在等差数列{an}中，若首项a1=3，公差d=2，那么第10项an等于多少？

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：B.21

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知的首项a1=3和公差d=2，以及第10项的序号n=10，得：

an=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21

因此，第10项an等于21。

5、已知函数f(x)=x^3-3x+1，若f(2)是f(x)的一个零点，则f(x)在x=2处的导数等于（）

A.0

B.3

C.6

D.9

答案：C

解析：因为f(2)是f(x)的一个零点，所以有f(2)=2^3-32+1=8-6+1=3，即f(2)=3。又因为f(x)=x^3-3x+1，所以f’(x)=3x^2-3。将x=2代入f’(x)，得到f’(2)=32^2-3=12-3=9。所以f(x)在x=2处的导数等于9。选项C正确。

6、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.-2

D.1

答案：A.2

解析：首先求函数fx=3x2?4x+5的导数f′x。根据多项式函数的求导法则，f′x=3x2′?

7、在函数y=2x的图象上，若y=4对应的x值是a

A.a

B.a

C.2

D.2

答案：C

解析：因为y=2x，所以当y=4时，4=2a。由于22=4，所以a=2。同理，当y=16

8、已知函数fx

A.π

B.2

C.π

D.4

答案：A.π

解析