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2024年河南省新乡市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1．下列各数中，最小的数是（）

A．3B．0C．﹣2D．﹣π

2．光明中学新校区建成之际，施工方在墙角处留下一堆沙子（如图所示，两面墙互相垂直）

这堆沙子的主视图是（）

A．B．

C．D．

3．国家统计局发布的数据显示，2023年全年全国粮食总产量13908.2亿斤，比上年177.6

亿斤，增长1.3%，连续9年稳定在1.3万亿斤以上．数据“1.3万亿”用科学记数示为（）

A．13×108B．1.3×1011C．1.3×1012D．0.13×1013

4．如图，把等腰直角三角形ABC的直角顶点和另外一个顶点分别放在矩形纸片的两条对边

上，已知∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A．55°B．60°C．65°D．75°

5．化简的结果是（）

A．a+2B．a﹣2C．D．

6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，已知∠ABC＝30°，AC＝6，则⊙O的半径为（）

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A．1B．3C．D．6

7．定义新运算：m*n＝m22

﹣2m﹣3n，例如：3*4＝3﹣2×3﹣3×4＝﹣9，若关于x的一元

二次方程x*a＝3，有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．

8．如图，A，B，C，D是电路图中的四个接线柱，闭合开关后，灯泡不发光．小明同学用

一根完好导线的两端随机触连A，B，C，D中的两个接线柱，若电流表有示数或灯泡发

光，说明两个接线柱之间的电路元件存在故障．已知灯泡存在断路故障，其他元件完好，

则小明触连一次找到故障（用导线触连接线柱BC）的概率为（）

A．B．C．D．

9．点A（x，y），B（x，y）是抛物线上的点，且x||＜x||，则y与y的大小

11221212

关系为（）

A．y＜yB．y＞yC．y＝yD．无法确定

121212

10．如图1，在菱形ABCD中，E为AB的中点，点F沿AC从点A向点C运动，连接FE，

FB．设FA＝x，FE+FB＝y，图2是点F运动时y随x变化的关系图象，则y的最小值是

（）

A．B．C．D．2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若二次根