第二章实数考点小测 2024-2025学年北师大版八年级数学上册.docx

第2章实数，考点小测

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1认识无理数

测试时间:20分钟

一、选择题

1.以下正方形的边长不是有理数的是()

A.面积为25的正方形

B.面积为16的正方形

C.面积为8的正方形

D.面积为1.44的正方形

2.(2024吉林长春期末)下列各数是无理数的是()

A.0.37B.-13

3.(2024甘肃兰州期末)下列说法正确的是()

A.有理数可以用有限小数或无限循环小数表示

B.无限小数就是无理数

C.不循环小数是无理数

D.0既不是有理数,也不是无理数

4.下列说法正确的是()

A.3.78788788878888是无理数

B.无理数分为正无理数、零、负无理数

C.无限小数不能化为分数

D.无限不循环小数是无理数

二、填空题

5.下图为5×5的正方形网格,其中所有线段的端点都在格点上,则长度是无理数的线段是.?

6.把代表下列各数的序号填在相应的横线上.

①53;②-0.86;③π;④0;⑤-103;⑥-6;⑦2.7;⑧2.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0

属于正有理数的有;?

属于整数的有;?

属于负分数的有;?

属于无理数的有.?

三、解答题

7.将下列各数填在相应的括号里.

0,3,2.75,-6,π4,1.12,278,-1.

自然数集合:{…};

有理数集合:{…};

整数集合:{…};

无理数集合:{…}.

8.如图,每个小正方形的边长均为1.

(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少?

(2)阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间?

9.如图,每个小正方形的边长均为1.请你在方格纸上按照下列要求设计直角三角形:

(1)使它的三边中有一条边长不是有理数;

(2)使它的三边中有两条边长不是有理数;

(3)使它的三条边长都不是有理数.

2平方根

第1课时算术平方根

测试时间:20分钟

一、选择题

1.(2024山西晋城期末)916的算术平方根是()

A.±916B.-34C.3

2.4的算术平方根等于()

A.2B.-2C.±2D.2

3.已知m=20212+20222,则2m-1的算术平方根为()

A.2021B.2022C.4043D.4044

4.下列叙述错误的是()

A.(?2)2

B.16=±4

C.1214的算术平方根是

D.(-π)2的算术平方根是π

5.(2024湖南永州宁远期末)若|x-1|与y+5互为相反数,则xy的值为()

A.-6B.-5C.5D.6

6.若a=3,|b|=5,且ab0,则a+b的算术平方根为()

A.4B.2C.±2D.3

二、填空题

7.在做浮力实验时,小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住,完全浸入盛满水的溢水杯中,并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米,小华又将铁块从溢水杯中拿出来,量得溢水杯的水位下降了0.8厘米,则溢水杯内部的底面半径为厘米(π取3).?

8.(2024浙江杭州西湖期末)如图,每个小正方形的边长均为1,通过“剪一剪”和“拼一拼”可将五个小正方形拼成一个大正方形,则这个大正方形的边长是.?

三、解答题

9.求下列各式的值.

(1)1.44;(2)10?6;(3)9

10.(2024浙江宁波期中)计算:

(1)9+|-5|-22;

(2)-22-9+(-5)2×2

2平方根

第2课时平方根

测试时间:20分钟

一、选择题

1.已知数a的一个平方根是4,则它的另一个平方根是()

A.2B.-2C.-4D.±2

2.下列说法正确的有()

①-2是-4的一个平方根;②a2的平方根是a;

③2是4的一个平方根;④4的平方根是-2.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.(2024河南洛阳汝阳期末)如果x的平方等于a,那么x叫做a的平方根,这里x代表数.则|-4|的算术平方根是()

A.2B.±2C.4D.±4

4.若方程x2=5的解为a,b,且ab,则下列说法正确的是()

A.5的平方根是a

B.5的平方根是b

C.5的算术平方根是a

D.5的算术平方根是b

5.下列语句中正确的是()

A.81的平方根是9

B.81的算术平方根是±9

C.81的算术平方根是±3

D.81的算术平方根是3

6.下列计算正确的是()

A.-(?6)2

B.