(完整版)初一下学期期末试卷填空题汇编精选模拟数学试题(二)培优试卷.docVIP

一、解答题

1．如图1，在直角坐标系中直线与、轴的交点分别为，，且满足.

（1）求、的值；

（2）若点的坐标为且，求的值；

（3）如图2，点坐标是，若以2个单位/秒的速度向下平移，同时点以1个单位/秒的速度向左平移，平移时间是秒，若点落在内部（不包含三角形的边），求的取值范围．

解析：（1），；（2）或；（3）

【分析】

（1）根据非负数和为0，则每一个非负数都是0，即可求出a，b的值；

（2）设直线AB与直线x＝1交于点N，可得N（1，5），根据S△ABM＝S△AMN?S△BMN，即可表示出S△ABM，从而列出m的方程．

（3）根据题意知，临界状态是点P落在OA和AB上，分别求出此时t的值，即可得出范围．

【详解】

（1）∵，，

∴，

解得：，

（2）设直线与直线交于，设

∵a＝?4，b＝4，

∴A（?4，0），B（0，4），

设直线AB的函数解析式为：y＝kx＋b，

代入得，解得

∴直线AB的函数解析式为：y＝x＋4，

代入x=1得

∵

∴＝×5×|5?m|?×1×|5?m|＝2|5?m|，

∵

∴

∴或

解得：或，

（3）当点P在OA边上时，则2t＝2，

∴t＝1，

当点P在AB边上时，如图，过点P作PKx轴，AK⊥x轴交于K，

则KP＝3?t，KA＝2t?2，

∴3?t＝2t?2，

∴

综上所述：．

【点睛】

本题主要考查了平移的性质、一般三角形面积的和差表示、以及非负数的性质等知识点，第（2）问中用绝对值来表示动点构成的线段长度是正确解题的关键．

2．已知点C在射线OA上．

（1）如图①，CDOE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；

（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）

（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．

解析：（1）150°；（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-α；（3）∠AOB=∠BO′E′

【分析】

（1）先根据平行线的性质得到∠AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得∠BOE的度数；

（2）如图②，过O点作OF∥CD，根据平行线的判定和性质可得∠OCD、∠BO′E′的数量关系；

（3）由已知推出CP∥OB，得到∠AOB+∠PCO=180°，结合角平分线的定义可推出∠OCD=2∠PCO=360°-2∠AOB，根据（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-∠AOB，进而推出∠AOB=∠BO′E′．

【详解】

解：（1）∵CD∥OE，

∴∠AOE=∠OCD=120°，

∴∠BOE=360°-∠AOE-∠AOB=360°-90°-120°=150°；

（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-α．

证明：如图②，过O点作OF∥CD，

∵CD∥O′E′，

∴OF∥O′E′，

∴∠AOF=180°-∠OCD，∠BOF=∠E′O′O=180°-∠BO′E′，

∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=180°-∠OCD+180°-∠BO′E′=360°-（∠OCD+∠BO′E′）=α，

∴∠OCD+∠BO′E′=360°-α；

（3）∠AOB=∠BO′E′．

证明：∵∠CPO′=90°，

∴PO′⊥CP，

∵PO′⊥OB，

∴CP∥OB，

∴∠PCO+∠AOB=180°，

∴2∠PCO=360°-2∠AOB，

∵CP是∠OCD的平分线，

∴∠OCD=2∠PCO=360°-2∠AOB，

∵由（2）知，∠OCD+∠BO′E′=360°-α=360°-∠AOB，

∴360°-2∠AOB+∠BO′E′=360°-∠AOB，

∴∠AOB=∠BO′E′．

【点睛】

此题考查了平行线的判定和性质，平移的性质，直角的定义，角平分线的定义，正确作出辅助线是解决问题的关键．

3．如图1，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．

（1）若∠DAP＝40°，∠FBP＝70°，则∠APB＝

（2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由；

（3）利用（2）的结论解答：

①如图2，AP1，BP1分别平分∠DAP，∠FBP，请你写出∠P与∠P1的数量关系，并说明理由；

②如图3，AP2，BP2分别平分∠CAP，∠EBP，若∠APB＝β，求∠AP2B．（用含β的代数式表示）

解析：（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP+∠FBP，理由见解析；（3）①∠P=2∠P1，理由见解析；②∠AP2B=．

【分析】

（1）过P作PM∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠APM=∠DAP，再根据平行公理求出CD∥EF然后根据两直线平行，内错角相等可得∠MPB=∠FBP，最后根据∠APM+∠MPB=∠