第十一单元三角形单元试题 2024—2025学年人教版数学八年级上册 .docx

人教版八年级上册数学第十一单元三角形单元试题

姓名：___________分数：___________

一、单选题（每题3分，共30分）

1．画的边上的高，下列画法中，正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，若，，，则等于（????）

??

A． B． C． D．

3．一个三角形的两边长分别是12和5，第三边的长恰好是7的整数倍，那么第三边的长是（???）

A．7 B．14 C．21 D．14或21

4．如图，已知直线，直线与直线分别交于点，交直线于点．若，则的度数为（???）

A． B． C．60° D．

5．如果一个多边形的每一个内角都是，则它的边数是（????）

A．16 B．18 C．20 D．24

6．如图，CD，CE，CF分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（???）

A． B．

C． D．

7．如图在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且的面积是8，则的面积是（）

A．2 B．4 C．6 D．7

8．将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置在A4纸片上，其中点A，B分别落在纸片边上．若，则的度数为（???）

??

A． B． C． D．

9．小明把一副含的直角三角板如图摆放，其中，则等于（）

A． B． C． D．

10．如图，，分别是的高和角平分线．若设，，则用，表示的关系式为（??????）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共30分）

11．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形边数为．

12．中，有两边为、．最大边为，则中的最大边x的范围为．

13．已知的三个内角度数之比是，则三个外角对应的度数之比是．

14．如图，在中，，，，的面积为3，则的面积为．

15．把一副三角板按如图所示的方式摆放，，，，则的度数为．

16．一个多边形的内角和为，这个多边形的边数为．

17．如图，点为直线AB外一动点，，连接，点分别是的中点，连接交于点，当四边形的面积为时，线段的长度最小值为．

18．如图，四边形是直角梯形，上底AD是，高CD是，阴影部分的面积是，则梯形的面积为．

19．如果将一副三角板按如图所示的方式叠放，则的度数为．

20．如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是边形．

三、解答题（共60分）

21．分别是的两个外角的平分线，，求．

22．如图所示，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，求的度数．

23．某同学在进行多边形的内角和的计算时，求得的内角和为．当发现错了之后，重新检查，发现是多加了一个内角．问：多加的这个内角的度数是多少？这个多边形是几边形？

24．已知a、b、c是一个三角形的三边长．

(1)若，，则c的取值范围是_______．

(2)试化简：．

25．如图，，点、分别在直线、上，点在直线、之间．

??

(1)请你写出，，之间的数量关系______．

(2)如图，，点在上，，请你说明；把下面的解答补充完整

因为

所以____________

因为______

又因为

所以__________________

即

所以

(3)如图，平分，平分，．若，请直接写出的度数为______．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

B

B

B

C

A

D

B

C

1．D

【分析】本题主要考查了画三角形的高，根据三角形的高的定义：从三角形的一个顶点出发，向对边引垂线，顶点与垂足形成的线段即为三角形的高，进行判断即可．

【详解】解：根据三角形高的定义可知，边上的高是从点C向作垂线，顶点C与垂足形成的线段，即如下所示，

，

故选：D．

2．A

【分析】本题主要考查三角形内角和和三角形外角的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．

根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和可得，再根据三角形内角和为，即可选出．

【详解】解：∵，，

∴，

∵，

∴，

故选A．

3．B

【分析】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边的长恰好是7的整数倍，进行判断即可．

【详解】解：∵三角形的两边长分别是12和5，设第三边长为，

∴，即：，

∵第三边的长恰好是7的整数倍，

∴第三边的长是；

故选B．

4．B

【分析】本题考查了垂直的定义，直角三角形的性质，平行线的性质，由垂直可得，即得，再根据平行线的性质即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

故选：．

5．B

【分析】本题主要考查了正多边形外角和内角综合，首先根据正多边形一个外角的度数和一个内角的度数之和为180度求得每个外角的度数，然后根据多边形外角和为