云南省楚雄天人中学2024_2025学年高一数学下学期3月月考试题B卷.docVIP

PAGE

PAGE3

云南省楚雄天人中学2024-2025学年高一数学下学期3月月考试题（B卷）

（考试时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题（本大题共12题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知集合，，则（）

A．B．C．D．

2．化简得（）

A．B．C． D．

3．假如角的终边过点，则的值等于（）

A． B． C． D．

4．已知，，，则（）

A．-11 B．-3 C．0 D．12

5．下列函数中，在区间上是增函数且是偶函数的是（）

A． B． C． D．

6．已知，则的最小值为（）

A．4 B．2 C．8 D．6

7．已知向量，，满意，，且，则（）

A． B．1 C．0 D．2

8．已知，，，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

9．下列关于平面对量的命题中，正确命题的个数是（）

（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；

（2）平行且模相等的两个向量是相等向量；

（3）若，则；

（4）两个向量相等，则它们的起点与终点相同．

A．3 B．2 C．1 D．0

10．在中，角，，所对的边分别是，，，已知，，，则（）

A．3B．C． D．3

11．如图所示的中，点是线段上靠近的三等分点，则（）

A．B．

C．D．

12．已知函数，则（）

A．是图象的一条对称轴

B．将图象上全部的点向右平移个单位长度即可得到的图象

C．在区间上单调递减

D．函数的最大值为4

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)

13．命题：“，”的否定是.

14．已知向量，，若，则__________.

15．已知中，，，则的外接圆半径________．

16．边长为的等边中，为边上的中线，为的中点，则__________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分)已知向量，，.

（1）若，求实数x的值；

（2）若，求向量与的夹角.

18．(本小题满分12分）已知平面对量，，，，且与的夹角为．

（1）求；

（2）求；

（3）若与垂直，求的值．

19．(本小题满分12分）在中，已知，，，求和的值．

20．(本小题满分12分）已知.

(1)求的最小正周期及单调递减区间;

(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

21.(本小题满分12分）在中，内角，，的对边分别为，，，且.

（1）求角；

（2）若，，求的面积.

22．(本小题满分12分）已知函数，且.

（1）求的值；

（2）判定的奇偶性；

（3）推断在上的单调性，并赐予证明.

楚雄天人中学2025届高一年级下学期3月学习效果监测数学试卷答案B

一、选择题（共12题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

C

B

A

C

B

D

C

A

D

B

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)

13．，14．15．116．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．解：（1）∵，∴，解得：.

（2）∵，∴，∴，

又，∴.

18．解：（1）；

（2），；

（3），，

即，解得：.

19.解:：因为，，，

由余弦定理可得，，

，

由正弦定理可得，，

20．解：（1），

∴的最小正周期.

由，得，

∴的单调递减区间为.

（2）∵，

∴，

当，即时，函数取得最小值，为；

当，即时，函数取得最大值，为.

故函数在区间上的最大值为3，最小值为0.

21.解（1）由正弦定理，得，，，

又，所以.

由余弦定理，得，故.

又，所以.

（2）由余弦定理，得.

联立方程组，得，

化简，得，

解得，

所以的面积.

22．（1）因为，所以.

（2）因为

所以为奇函数.

在为增函数.

证明：