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2024年人教版七7年级下册数学期末测试试卷及解析
一、选择题
1.“9的平方根”这句话用数学符号表示为()
A. B.± C. D.±
2.如图,△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则平移的距离为()
A.3 B.4 C.5 D.6
3.点在第二象限内,则点在第______象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
4.下列四个命题:①对顶角相等;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等;⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中真命题的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=130°,则∠2等于()
A.30° B.25° C.35° D.40°
6.若,则的值是()
A.1 B.-3 C.1或-3 D.-1或3
7.如图,,交于点,平分,,则的度数为().
A.60° B.55° C.50° D.45°
8.如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点,…,按这样的运动规律,经过第2021次运动后,动点的坐标是()
A. B. C. D.
九、填空题
9.若,则±=_________.
十、填空题
10.已知点在第四象限,,则点A关于y轴对称的坐标是__________.
十一、填空题
11.如图,已知OB、OC为△ABC的角平分线,DE∥BC交AB、AC于D、E,△ADE的周长为12,BC长为5,则△ABC的周长__.
十二、填空题
12.如图,将三角板与两边平行的直尺()贴在一起,使三角板的直角顶点C()在直尺的一边上,若,则的度数等于________.
十三、填空题
13.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C’处,折痕为EF,若∠ABE=30°,则∠EFC’的度数为____________.
十四、填空题
14.如图,将面积为5的正方形放在数轴上,以表示-1的点为圆心,以正方形的边长为半径作圆,交数轴于点,两点,则点,表示的数分别为__________.
十五、填空题
15.平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,3),点P(m,n)为第三象限内一点,若△PAB的面积为18,则m,n满足的数量关系式为________.
十六、填空题
16.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…顶点依次用A1,A2,A3,A4…表示,则顶点A2021的坐标是________.
十七、解答题
17.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
十八、解答题
18.求下列各式中x的值:
(1)9x2-25=0;
(2)(x+3)3+27=0.
十九、解答题
19.如图,已知∠AED=∠C,∠DEF=∠B,试说明∠EFG+∠BDG=180°,请完成下列填空:
∵∠AED=∠C(_________)
∴ED∥BC(_________)
∴∠DEF=∠EHC(___________)
∵∠DEF=∠B(已知)
∴_______(等量代换)
∴BD∥EH(同位角相等,两直线平行)
∴∠BDG=∠DFE(两直线平行,内错角相等)
∵_________________(邻补角的意义)
∴∠EFG+∠BDG=180°(___________)
二十、解答题
20.如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点A的坐标为A(-1,4),顶点B的坐标为(-4,3),顶点C的坐标为(-3,1).
(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′,请你画出三角形A′B′C′,并直接写出点A′的坐标;
(2)若点P(m,n)为三角形ABC内的一点,则平移后点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标为.
(3)求三角形ABC的面积.
二十一、解答题
21.阅读下面的文字,解答问题:是一个无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分无法全部写出来,但是我们可以想办法把它表示出来.因为即,所以的整数部分为,将减去其整数部分后,得到的差就是小数部分,于是的小数部分为
(1)求出的整数部分和小数部分;
(2)求出的整数部分和小数部分;
(3)如果的整数部分是,小数部分是,求出的值.
二十二、解答题
22.已知在的正方形网格中,每个小正方形的边长为1.
(1)计算图①中正方形的面积与边长.
(2)利用图②中的正方形网格,作出面积为8的正方形,并在此基础上建立适当的数轴,在数轴上表示
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