河南省信阳市潢川县2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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河南省信阳市潢川县2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2、（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是()

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD

C．AC⊥BD D．∠BAD＝∠ADC

3、（4分）在直角坐标系中，若点Q与点P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是(????)

A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-2，-3) D．(-3，-2)

4、（4分）某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：这10户家庭的月平均用水量是(??)

月用水量/m3

4

5

6

8

9

户数

2

3

3

1

1

A．2m3??????????????????????????????????? B．3.2m3??????????????????????????????????? C．5.8m3??????????????????????????????? D．6.4m3

5、（4分）如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A．一处 B．二处 C．三处 D．四处

6、（4分）如图，在菱形中，，，是边的中点，分别是上的动点，连接，则的最小值是（）

A．6 B． C． D．

7、（4分）点（1，m），（2，n）都在函数y=﹣2x+1的图象上，则m、n的大小关系是（）

A．m=nB．m＜nC．m＞nD．不确定

8、（4分）已知一个多边形的每个外角都要是60°，则这个多边形是（）

A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M．如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是__．

10、（4分）如图，在平行四边形中，，的平分线交于点，连接，若，则平行四边形的面积为__________．

11、（4分）如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____

12、（4分）如图1，平行四边形纸片的面积为120，，.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是．

13、（4分）对于实数，，，表示，两数中较小的数，如，．若关于的函数，的图象关于直线对称，则的取值范围是__，对应的值是__．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”，如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接、，点、、分别为、、的中点，且连接、．

观察猜想

（1）线段与“等垂线段”（填“是”或“不是”）

猜想论证

（2）绕点按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接，，试判断与是否为“等垂线段”，并说明理由．

拓展延伸

（3）把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出与的积的最大值．

15、（8分）如图，直线和相交于点C，分别交x轴于点A和点B点P为射线BC上的一点。

（1）如图1，点D是直线CB上一动点，连接OD，将沿OD翻折，点C的对应点为，连接，并取的中点F，连接PF，当四边形AOCP的面积等于时，求PF的最大值；

（2）如图2，将直线AC绕点O顺时针方向旋转α度，分别与x轴和直线BC相交于点S和点R，当是等腰三角形时，直接写出α的度数.

16、（8分）下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：

①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？

②小明给菜地浇水用了多少时间？

③玉米地离菜地、小明家多远？小明从玉米