高等数学基础课程标准.docVIP

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课程编码

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审定组（人）

审定日期

1125

数学教研室

2018.9

《应用数学》课程标准

一、课程基本信息

课程代码：1125

学分：4

学时：52

适用专业：工科类各专业

开设学期：2018-2019学年第一学期

课程类型:公共基础课

前导课程：高中数学课程或中专、职高同等数学课程

后续课程：电工电子技术等

二、课程简介

课程的性质：高职高专工科类各专业必修的一门公共基础课。

课程的任务：根据高职高专人才培养模式，充分体现高职教育的特点和人才培养目标，符合实践工作中对高职学生应有的基本知识和基本技能的要求，在教学内容与课程体系上，不严格追求数学学科的完整性，将内容进行模块化整合，形成由简单到复杂，突出其应用性，注重对学生分析问题和解决问题能力的培养，以专业培养目标为前提构成的数学课程体系。本课程内容主要包括：极限与连续、一元函数导数与微分及其应用、一元函数积分及其应用。

通过本课程的学习，可帮助学生完成基本素质的培养，提供高职高专工科类各专业所需的数学知识学习和职业素养，培养高职学生可持续发展需要的能力等。

三、课程教学目标

1.能力目标

（1）通过本课程学习，学生能逐步理解职业教育的特点，增强职业意识及职业能力的自我意识；

（2）能用数形结合的方法解决一些数学及其它相关问题；

（3）培养学生抽象思维和逻辑思维的能力，能对生活或工作中的一些问题理性、逻辑地思考并解决；

（4）能将一些文字语言转化为数学语言并进行处理；

（5）能利用代数式变形等基本方法和技巧解决、处理一些问题；

（6）能用数学符号来表达某种思想或想法；

（7）能提高学生的数学思维能力；

（8）将能一些数学知识融入专业并解决相应问题；

（9）能应用所学的数学知识综合分析某些问题，并能解决一些简单的实际问题。

（10）能为后续的专业课程打下必要的数学基础。

2.知识目标

（1）理解一元函数建模、极限、微分与积分的思想；

（2）理解函数的概念，掌握基本初等函数的常用性质；

（3）理解函数的极限、连续性、无穷小与无穷大的概念，掌握连续性及无穷小的性质；

（4）掌握求函数极限的基本方法和简单应用；

（5）理解导数、微分的概念以及导数的几何意义；

（6）掌握求函数导数和微分的基本方法；

（7）能利用微分作一些简单的近似计算；

（8）理解函数极值的概念；

（9）掌握求函数的极值、最值、单调性、凹凸性的方法；

（10）掌握简单的实际问题中最值的应用；

（11）理解定积分的概念，掌握定积分的几何意义；

（12）理解原函数与不定积分的概念；

（13）掌握求函数积分的基本方法；

（14）掌握利用定积分求平面图形的面积。

（15）了解数学软件Mathematica的常用功能，如简单计算、绘图等。

3.素质目标

（1）培养学生良好的社会公德和较强的责任心；

（2）通过精讲多练、讲练结合及分组讨论的训练，培养学生与人沟通、团队协作能力和语言表达能力；

（3）培养学生的独立思考、自主创新能力；

（4）提高学生的可持续发展能力，形成良好的素养和积极向上、勤奋努力的基本素质。

四、教学内容及学时分配

序号

单元

教学内容

参考学时

1

函数、极限

与连续

理论教学

课程简介、学习领域、考核方式等

函数：函数概念及性质，复合函数与初等函数，函数建模

6

理论教学

极限：函数的极限，无穷小量与无穷大量，极限的运算，两个极限公式

8

理论教学

连续：函数的连续性及性质

2

实践项目

函数极限综合训练

2

2

一元函数微分学及其应用

理论教学

导数与微分：导数的概念，求导法则，简单的高阶导数如二阶导数，函数的微分及其简单应用

8

实践项目

函数的导数与微分综合训练

2

理论教学

导数的应用：函数的单调性与极值，可导函数的最值及其应用，曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘，洛必达法则

8

实践项目

一些简单的实际问题的最值练习

2

3

一元函数积分学及其应用

理论教学

不定积分：不定积分的概念和性质，不定积分的积分法（第一换元积分法）

4

实践项目

不定积分综合训练

2

理论教学

定积分及其应用：定积分的概念，微积分基本公式，定积分的简单应用—直角坐标系下平面图形的面积

6

实践项目

定积分及平面图形的面积（直角坐标系）综合训练

2

学时合计

理论教学

42

实践项目

10

五、教法方法与手段

1．教学方法

（1）任务驱动教学法

以解决问题为中心展开教学的模式，从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出问题，以问题为引线，注意概念及其实际意义、定理及其实际内涵，数学思想方法及其应用的教学。培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，从而逐渐形成数学建模的思想。

（2）直观教学法