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自编自控教材习题解答

第一章

1-2图1-17是液位自动控制系统原理示意图。图中SM为执行电动机。试分析系统的工作原理，指出该系统参考输入、干扰量、被

控对象、被控量、控制器，并画出系统的方框图。

图1-17习题1-2液位自动控制系统

【解】

系统参考输入：预期液位；被控对象：水箱；被控量：水箱液位；控制器：电动机减速器和控制阀门；干扰量：用水流量

Q2。系统的方块图如下

注意：控制系统的工作过程是在原物理系统中提炼出的控制流程，与原系统的物理组成不是完全对应的。

1-3在过去，控制系统常常以人作为闭环控制系统的一部分，图1-18是人在回路中的水位控制示意图，试画出该控制系统的方框

图。

图1-18习题1-3阀门控制系统

【解】

略

1-4图1-19是仓库大门自动控制系统原理图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统的方块图。

图1-19习题1-4仓库大门自动系统

【解】

1-5图1-20为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测

量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？指出该系统的参考输入、干扰量、被控对象和

控制装置各是什么？

图1-20习题1-5水温控制系统示意图

【解】

该系统的参考输入：给定温度；干扰量：冷水流量的变化；被控对象：热交换器；被控量：交换器的水温；控制装置：温度

控制器，此时控制器的输出不仅与实际水温有关而且和冷水的流量有关，所以该系统不仅是反馈控制而是反馈+前馈的复合控制方

式。它的主要目的是一旦冷水流量增大或减少时，及时调整蒸汽流量，不用等到水温降低会升高后再调节，所以可提高系统对扰

动的能力。

第二章

2-2若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出响应c(t)=1-e-2t+e-t，试求系统的传递函数和脉冲响应。

【解】根据传递函数的定义，其传递函数为零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号拉氏变换之比，即

2-3设系统传递函数为

初始条件。求单位阶跃输入r(t)=1(t)时，系统的输出响应c(t)。

【解】系统传递函数与微分方程是一一对应的，故通过传递函数先求出微分方程，然后通过拉氏变换的方法求解微分方程。

系统对应的微分方程为

在给定的非零初始条件下，进行拉氏变换

整理后

部分分式展开后，拉氏反变换

2-4在图2-48中，已知G(s)和H(s)两方框对应的微分方程分别为

图2-48习题2-4系统结构框图

且初始条件为零，试求传递函数C(s)/R(s)。

【解】求出每个方框的传递函数，利用反馈等效的方法求C(s)/R(s)。

根据定义可得

，

2-5图2-49是由电阻、电容和运算法放大器组成的无源网络和有源网络，试列写以V(t)为输入量，V(t)为输出量的传递函数。

inout

(a)（b）

(c)(d)

图2-49习题2-5电路图

【解】(a)

（b）

(c)

(d)本题和(b)、(c)做法图通，因为反馈通路有接地的部分。根据理想运放的假定，负端输入为虚地和虚开。设R2和R3中间节点的

电压为V，则有

由此，得

在两式中消去V，可得到Vin与Vout的关系式

2-6设弹簧特性由下式描述

其中，