苏科版八年级数学下册 10.5 分式方程(10)（课件）.pptx

10.5分式方程

1、当x取何值时，代数式和的值相等；2、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用的时间和甲加工20件所用的时间相同。怎样用方程来描述其中的相等关系？试一试：

此方程有什么特点?问题提出分母中含有未知数的方程叫分式方程.

判断：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？为什么？（为常数）(1)(6)(2)(5)(4)(3)

解:方程两边同乘以(x+1)(x-1）,约去分母，得x+1=2.解这个整式方程，得x=1.解到这儿，我们能不能说x=1就是原分式方程的解（或根）呢？当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x－1）与都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的根，是增根，应当舍去.所以原分式方程无解.思考：是什么原因产生增根?思考：如何解这个分式方程？检验：把x=1代入（x+1）（x-1）中，得（1+1）（1-1）=0。所以x=1不是原方程的解。原方程无解。

24x+1=20x解：方程两边都乘以x(x+1)得:24x=20(x+1)解这个整式方程，得x=5检验：把x=5代入x（x+1）中，得x(x+1)≠0。所以x=5为原方程的解。

解分式方程的一般步骤:1.化分式方程为整式方程.即把分式方程两边同乘以最简公分母.2.解这个整式方程.3.检验.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否为0,若结果为零则是增根,必须舍去,若结果不为0,则是原方程的根.4。结论确定分式方程的解

所以x=2不是原方程的解.原方程无解.

练一练

思考：

知识回顾分式方程一般步骤转化为整式方程解这个整式方程检验增根

知识拓展1.若方程------=-1的解是负数,求a的取值范围.2x+ax-2变式：若解是正数，求a的取值范围。

谢谢