河南省郑州市金水区实验中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

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河南省郑州市金水区实验中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，则∠D＝（）

A．144° B．110° C．100° D．108°

2、（4分）如图，E为?ABCD外一点，且EB⊥BC于点B，ED⊥CD于点D，若∠E=50°，则∠A的度数为()

A．135° B．125°

C．130° D．35°

3、（4分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是

A．（2+，） B．（2﹣，） C．（﹣2+，） D．（﹣2﹣，）

4、（4分）一次函数y＝﹣2x﹣3的图象不经过()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（）

A．14cm B．8cm C．9cm D．10cm

6、（4分）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）

月用电量（度）

25

30

40

50

60

户数

1

2

4

2

1

A．中位数是40 B．众数是4 C．平均数是20.5 D．极差是3

7、（4分）某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米小时，下列所列方程正确的是

A． B．

C． D．

8、（4分）如图，，点D在AB的垂直平分线上，点E在AC的垂直平分线上，则的度数是().

A．15° B．20° C．25° D．30°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则AD的长为_____．

10、（4分）如图所示，已知AB＝6，点C，D在线段AB上，AC＝DB＝1，P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G，当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_________．

11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′BC′关于点P位似且顶点都在格点上，则位似中心P的坐标是______．

12、（4分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点坐标为__________．

13、（4分）二次根式中字母a的取值范围是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．

（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；

（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．

15、（8分）材料一：如图1，由课本91页例2画函数y＝﹣6x与y＝﹣6x+5可知，直线y＝﹣6x+5可以由直线y＝﹣6x向上平移5个单位长度得到由此我们得到正确的结论一：在直线L1：y=K1x+b1与直线L2：y=K2x+b2中，如果K1=K2且b1≠b2，那么L1∥L2，反过来，也成立．

材料二：如图2，由课本92页例3画函数y＝2x﹣1与y＝﹣0.5x+1可知，利用所学知识一定能证出这两条直线是互相垂直的．由此我们得到正确的结论二：在直线L1：y=k1x+b1与L2：y=k2x+b2中，如果k1·k2=-1那么L1⊥L2，反过来，