河南省郑州市郑东新区九制实验学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河南省郑州市郑东新区九制实验学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，EF过点O，且与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（）

A．16 B．14 C．12 D．10

2、（4分）若，则下列不等式不成立的是（）．

A． B． C． D．

3、（4分）如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是()

A．1 B． C．2 D．

4、（4分）某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息，该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）

A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，6

5、（4分）如图，函数()和()的图象相交于点A，则不等式＞的解集为（）

A．＞ B．＜ C．＞ D．＜

6、（4分）某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间；其中正确的是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④

7、（4分）如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（）

A．7 B．5 C．3 D．2

8、（4分）多项式(x+2y)2-6x(x+2y)的一个因式为（

A．2x+5y B．-5x-2y C．-5x+2y D．5x+2y

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则的长为__________．

10、（4分）当________时，分式的值为0.

11、（4分）一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率为0.36，则水塘有鲢鱼________?尾．

12、（4分）当x＝______时，分式的值为0.

13、（4分）如图,四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则可添加的条件为_______________________________.(填一个即可)?

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

（1）连接BF，求证：CF＝EF．

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，如图②，求证：AF+EF＝DE．

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系．

15、（8分）（1）计算：

（2）若，，求的值

16、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点A作AE//BC与过点D作CD的垂线交于点E.

（1）如图1，若CE交AD于点F，BC=6，∠B=30°，求AE的长

（2）如图2，求证AE+CE=BC

17、（10分）如图，在直角坐标系中，OA＝3，OC＝4，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD．

(1)求直线AC的函数解析式；

(2)设点B(0，m)，记平行四边形ABCD的面积为S，请写出S与m的函数关系式，并求当BD取得最小值时，函数S的值；

(3)当点B在y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形？若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由．

18、（10分）如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合