河南省郑州市中学牟县2025届九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河南省郑州市中学牟县2025届九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是

A． B． C． D．

2、（4分）下列计算正确的是()

A．+＝ B．÷＝

C．2×3＝6 D．﹣2＝﹣

3、（4分）如图，在中，度.以的三边为边分别向外作等边三角形，，，若，的面积分别是8和3，则的面积是（）

A． B． C． D．5

4、（4分）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A．直角三角形的面积

B．最大正方形的面积

C．较小两个正方形重叠部分的面积

D．最大正方形与直角三角形的面积和

5、（4分）如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（）

A．4 B．6 C．12 D．24

6、（4分）如图，中，对角线，相交于点，添加下列条件不能判定是菱形的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）已知一次函数的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是

A． B． C． D．

8、（4分）下列命题的逆命题是真命题的是()

A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等

C．两直线平行，内错角相等 D．等边三角形是等腰三角形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一元二次方程x2－6x+a=0有一个根为2，则另一根为_______．

10、（4分）如图，于，于，且，，，则_______．

11、（4分）如图，在中，，，是角平分线，是中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为_____．

12、（4分）如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处.当为直角三角形时，则的长为________.

13、（4分）已知的面积为27，如果，，那么的周长为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，，点、分别是、边上的中点，过点作，交的延长线于点.

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，求四边形的周长.

15、（8分）选择合适的方法解一元二次方程：

16、（8分）武汉某中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间分成、、、四个等级(等：，等：，等：，等：；单位：小时)，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)组的人数是____人，并补全条形统计图.

(2)本次调查的众数是_____等，中位数落在_____等.

(3)国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有_____人.

17、（10分）如图1，在平画直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，将直线沿轴向右平移2个单位长度交轴于，交轴于，交直线于.

（1）直接写出直线的解析式为______，______.

（2）在直线上存在点，使是的中线，求点的坐标；

（3）如图2，在轴正半轴上存在点，使，求点的坐标.

18、（10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：

摸到球的次数

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次数

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的概率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

（1）请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）；

（2）假如随机摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝_