苏科版八年级数学下册 9.5 三角形的中位线(15)（课件）.pptx

9.5三角形的中位线

复习回顾定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.DE

发现问题——提出猜想大胆猜想：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.提出猜想提出问题：三角形的中位线与第三边有什么关系呢?

发现问题——提出猜想拿出准备好的三角形，画出它的一条中位线。请利用直尺、量角器、剪刀等工具，验证你的猜想。实验验证

已知求证——证明猜想已知：求证：数学论证如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点.转化思想

已知求证——证明猜想得出结论定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。符号语言：

尝试应用（1）若∠BDE=40°,则∠A=_____.（2）若AC=8cm，则DE=_____.例1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点.变式：(1)若F为AC的中点，AC=4,BC=5，AB=7，△DEF的周长是_____.(2)若△ABC的面积为16，△DEF的面积是_____.40°4cm84F

例2.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.猜想四边形EFGH的形状并证明。尝试应用方法：添加辅助线中点三角形中位线构造三角形

例题延伸正方形平行四边形矩形菱形思考：中点四边形的形状由什么决定？变式：若改变原四边形的形状，中点四边形会发生怎样的变化？中点四边形

对角线相等对角线相等且垂直对角线垂直探寻本质结论：任意四边形的中点四边形一定是______________，但它是否是特殊的平行四边形取决于______________________。菱形矩形正方形平行四边形对角线是否相等或垂直抓住本质特征，一般与特殊的关系

归纳反思本节课你有哪些收获，还有哪些困惑？

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