黑龙江省大庆市第十九中学2025届数学九上开学联考试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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黑龙江省大庆市第十九中学2025届数学九上开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，已知点A(0，9)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC使点C在第一象限，∠BAC＝90°.设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y则表示y与x的函数关系的图象大致是()

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为()

A．24m B．22m C．20m D．18m

3、（4分）若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．

4、（4分）对四边形ABCD加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（）

A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BC

C．AB=CD，AD=BC D．AC与BD相互平分

5、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为()

A．40° B．80° C．140° D．180°

6、（4分）如图，矩形是延长线上一点，是上一点，若则的度数是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）要使式子3-x有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥﹣3 C．x≥3 D．x≤3

8、（4分）我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A、B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴的正半轴上的点处，则点C的对应点的坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则．

10、（4分）已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．

11、（4分）点P在第四象限内，P到轴的距离是3，到轴的距离是5，那么点P的坐标为．

12、（4分）___________

13、（4分）分式与的最简公分母是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．

（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．

（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

15、（8分）已知△ABC的三条边长分别为2，5，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分成两个三角形，使其中一个三角形为等腰三角形.

（1）这样的直线最多可以画条；

（2）请在三个备用图中分别画出符合条件的一条直线，要求每个图中得到的等腰三角形腰长不同，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.

16、（8分）如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数经过点F.

（1）如图1，当F在直线y=x上时，函数图象过点B，求线段OF的长.

（2）如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE.

①求证：CD=2AE.

②若AE+CD=DE，求k.

③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）2的值.

17、（10分）平面直角坐标系xOy中，对于点M和图形W，若图形W上存在一点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称点M与图形W是“中心轴对称”的

对于图