人教初中数学八下19.1变量与函数市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

19.1.1函数1

学习目的1.函数的概念;函数的几个表达办法;3.体验生活中的函数关系;2

1.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回想3

问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。

当拟定一种值时，就随之拟定一种值。时间t路程St(秒)1234s(米)1每个问题中各有几个变量？2同一种问题中的变量之间有什么联系？60120240180发现：思考：请填写下表：4

问题2票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10xX=150时y=1500;X=205时y=2050；当________拟定一种值时，_______就随之拟定一种值。售票数量x票房收入y发现：5

L=10+0.5m问题3重物质量m(Kg)12345弹簧长度L(cm)10.51111.51212.5用含重物质量m（kg）的式子表达受力后的弹簧长度L(cm)为：当拟定一种值时，就随之拟定一种值。重物质量m弹簧长度L发现：6

归纳2两个变量互相联系，当其中一种变量拟定一种值时，另一种变量也（）。1每个变化的过程中都存在着（）变量.两个随之拟定一种值7

函数的概念：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。在一种变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一种拟定的值，y都有唯一拟定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。8

函数概念理解（1）在一种变化过程中（2）有两个变量x与y（3）对于x的每一种拟定的值，y都有唯一拟定的值与其对应思考：1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？9

练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）y=2x（2）y+2x=3是（3）y=不是（6）是（7）不是（4）y=x2（5）y2=x（8）y=±x+5（9）y=x2+3z是是不是不是(x≥0)10

交流讨论:能否找到生活中的实例,使两变量成函数关系?这些例子中的函数关系都能用函数解析式表达吗?11

下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表达时间，纵坐标y表达心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一种拟定的值，y都有唯一拟定的对应值吗？oxy思考12

身高：1.88米体重：74公斤年纪：21岁项目：110米栏年度最好成绩12秒9113秒0512秒8813秒01数量刘翔量年份2004年2005年2006年2007年夺冠成绩：12秒91平均速度：8.521米/秒平均速度（米/秒）8.5218.4298.5408.4552008年受伤无13

一.像1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m函数关系是用数学式子给出的(叫解析法)二.前面像体检心电图函数关系是用图象给出的（叫图象法）三.前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出的（叫列表法）函数的三种表达法14

探究与讨论（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，由于x取定一种值时，y都有唯一拟定的值与其对应。15

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：?下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗？若是，写出它的体现式（用含X的式子表达y).是。y=3x+116

练一练一，写出下列各问题中的关系式，并指出其