黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2025届九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

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黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2025届九上数学开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E,若AB=3，则△AEC的面积为（）

A．3 B．1.5 C．2 D．

2、（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（）

A． B． C． D．

3、（4分）一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）

A．2，1，0.4 B．2，2，0.4

C．3，1，2 D．2，1，0.2

4、（4分）用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（）

A．有一个角是钝角或直角 B．每一个角都是钝角

C．每一个角都是直角 D．每一个角都是锐角

5、（4分）已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()

A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2

C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1

6、（4分）的平方根是（）

A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．

7、（4分）一元二次方程的两根是（）

A．0，1 B．0，2 C．1，2 D．1，

8、（4分）下列方程中，判断中错误的是（）

A．方程是分式方程 B．方程是二元二次方程

C．方程是无理方程 D．方程是一元二次方程

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为_____．

10、（4分）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．

11、（4分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4＝5个正方形；第三幅图中有1+4+9＝14个正方形；…按这样的规律下去，第4幅图中有_____个正方形．

12、（4分）某学校八年级班有名同学，名男生的平均身高为名女生的平均身高，则全班学生的平均身高是__________．

13、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OAB．若B的坐标为（2，0），则点A的坐标为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）定义：点关于原点的对称点为，以为边作等边，则称点为的“等边对称点”；

（1）若，求点的“等边对称点”的坐标；

（2）若点是双曲线上动点，当点的“等边对称点”点在第四象限时，

①如图（1），请问点是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由；

②如图（2），已知点，，点是线段上的动点，点在轴上，若以、、、这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点的纵坐标的取值范围.

15、（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）求证：BM＝CM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时，四边形MENF是正方形？为什么？

16、（8分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

17、（10分）（1）用配方法解方程：；

（2）用公式法解方程：.

18、（10分）如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．

（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；

（2）求直线BD的解析式及点E的坐标；

（3）若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶