数据分析师-数据挖掘与机器学习-聚类分析_K均值聚类算法原理与应用.docxVIP

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聚类分析基础概念

聚类分析是一种无监督学习方法，其目标是将数据集中的对象分为多个组或簇，使得同一簇内的对象彼此相似，而不同簇的对象彼此相异。这种相似性通常基于数据点之间的距离度量。聚类分析在许多领域都有应用，如市场细分、文档分类、图像分析和生物信息学。

1聚类的类型

硬聚类：每个数据点只属于一个簇。

软聚类：数据点可以属于多个簇，每个簇的隶属度不同。

层次聚类：创建一个簇的层次结构，可以是自底向上或自顶向下。

基于密度的聚类：基于数据点的密度来定义簇的边界。

2聚类算法的选择

选择聚类算法时，需要考虑数据的特性、聚类的形状和大小、以及预期的聚类数量。例如，K均值聚类适用于球形簇和已知簇数量的情况。

1K均值聚类算法简介

K均值聚类是一种迭代的硬聚类算法，用于将数据点划分为K个簇，其中K是用户预先指定的。算法通过最小化簇内数据点到簇中心的平方距离之和来优化聚类结果。

1.1算法步骤

初始化：随机选择K个数据点作为初始簇中心。

分配：将每个数据点分配给最近的簇中心。

更新：重新计算每个簇的中心，通常是簇内所有点的平均值。

迭代：重复步骤2和3，直到簇中心不再变化或达到最大迭代次数。

1.2K均值聚类的局限性

对初始簇中心敏感：不同的初始中心可能导致不同的聚类结果。

假设簇的形状和大小：K均值假设簇是球形的，且大小相似。

需要预先指定K值：K值的选择可能影响聚类效果。

1.3示例代码

假设我们有一组二维数据点，我们将使用Python的scikit-learn库来执行K均值聚类。

#导入所需库

importnumpyasnp

fromsklearn.clusterimportKMeans

importmatplotlib.pyplotasplt

#创建数据

np.random.seed(0)

X=np.random.rand(150,2)

#定义K值

k=3

#创建K均值模型

kmeans=KMeans(n_clusters=k)

#拟合数据

kmeans.fit(X)

#获取聚类标签

labels=kmeans.labels_

#获取簇中心

centers=kmeans.cluster_centers_

#可视化结果

plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=labels,s=50,cmap=viridis)

plt.scatter(centers[:,0],centers[:,1],c=red,s=200,alpha=0.5)

plt.show()

1.3.1代码解释

数据生成：使用numpy生成150个二维随机数据点。

模型创建：使用scikit-learn的KMeans类创建一个K均值模型，指定簇的数量为3。

模型拟合：将数据点拟合到模型中，执行聚类。

结果可视化：使用matplotlib库将数据点和簇中心可视化，以直观地查看聚类效果。

通过这个示例，我们可以看到K均值聚类如何将数据点分配给不同的簇，并确定每个簇的中心。然而，值得注意的是，K均值聚类的效果很大程度上取决于数据的分布和K值的选择。#K均值聚类算法原理

K均值聚类是一种无监督学习算法，主要用于数据的聚类分析。其核心思想是将数据集划分为K个簇，使得簇内的数据点尽可能相似，而簇间的数据点尽可能不同。相似性通常通过数据点之间的距离来衡量，如欧氏距离。

1.4算法原理

K均值算法通过迭代过程来寻找数据的最佳聚类。在每次迭代中，算法会：

初始化：随机选择K个数据点作为初始聚类中心。

分配：将每个数据点分配给最近的聚类中心，形成K个簇。

更新：重新计算每个簇的中心，即簇内所有点的平均值。

重复：重复步骤2和3，直到聚类中心不再发生显著变化或达到预设的迭代次数。

1.5示例代码与数据样例

假设我们有一组二维数据点，我们将使用Python的scikit-learn库来演示K均值聚类算法。

#导入所需库

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

fromsklearn.clusterimportKMeans

#创建数据集

np.random.seed(0)

X=np.concatenate((np.random.randn(150,2)*0.75+[1,1],

np.random.randn(150,2)*0.75+[5,5],

np.random.randn(150,2)*0.75+[10,10]))

#初始化K均值模型