黑龙江省鹤岗市绥滨一中学2025届九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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黑龙江省鹤岗市绥滨一中学2025届九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

2、（4分）分式的计算结果是（）

A． B． C． D．

3、（4分）将一幅三角板如图所示摆放，若，那么∠1的度数为（）（提示：延长EF或DF）

A．45° B．60° C．75° D．80°

4、（4分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式()

A．16(1+2x)=25B．25(1-2x)=16C．25(1-x)2=16D．16(1+x)2=25

5、（4分）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）

A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2

6、（4分）如果（2+3）2＝a+b3，a，b为有理数，那么a+b＝（）

A．7+43 B．11 C．7 D．3

7、（4分）分式方程的解为（）．

A． B． C． D．

8、（4分）一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（??）

A．没有实数根?????????? B．只有一个实数根?????????? C．有两个相等的实数根?????????? D．有两个不相等的实数根

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，四边形是矩形,是延长线上的一点，是上一点，;若,则=________.

10、（4分）某校组织演讲比赛，从演讲主题、演讲内容、整体表现三个方面对选手进行评分．评分规则按主题占，内容占，整体表现占，计算加权平均数作为选手的比赛成绩．小强的各项成绩如表，他的比赛成绩为__分．

主题

内容

整体表现

85

92

90

11、（4分）若一个三角形的两边长为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是____．

12、（4分）一次函数y=kx－2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是__．

13、（4分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b的值为_____.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知y与x+1成正比例，当x=1时，y=3，求y与x的函数关系式．

15、（8分）为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校八年级部分学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图:

（1）本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；

（2）这组数据的众数是________；求出这组数据的平均数；

（3）若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?

16、（8分）已知，如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2,.求证：AE=CF.

17、（10分）探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：

．

（1）请就图①证明上述“模块”的合理性；

（2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：

①如图②，已知点，点在直线上运动，若，求此时点的坐标；

②如图③，过点作轴与轴的平行线，交直线于点，求点关于直线的对称点的坐标．

18、（10分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号以每小时16海里的速度向北偏东40°方向航行，“海天”号以每小时12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，它们离港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里（即RQ=30）.解答下列问题:

（1）求PR、PQ的值；

（2）求“海天”号航行的方向.(即求北偏西多少度？)

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4