黑龙江省齐齐哈尔市名校2024年数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2024-09-28 发布于四川
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黑龙江省齐齐哈尔市名校2024年数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】.doc

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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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黑龙江省齐齐哈尔市名校2024年数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知一次函数.若随的增大而增大，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2、（4分）若ab＞0，ac＜0，则一次函数的图象不经过下列个象限（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、（4分）若ab，则下列不等式中成立的是（）

A．a-5b-5 B．5a5b C．-5a-5b D．a-b0

4、（4分）数据1、5、7、4、8的中位数是

A．4 B．5 C．6 D．7

5、（4分）下列命题中，错误的是（）

A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形

B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

6、（4分）如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为()

A． B．4 C．3 D．

7、（4分）某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（）

型号

22.5

23.5

24.5

销量（双）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8、（4分）在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（）．

A． B． C． D．无法确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知点在直线上，则=__________．

10、（4分）如图，中，，，，则__________．

11、（4分）如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则的长为__________．

12、（4分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝_____．

13、（4分）在一次函数y=(m-1)x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）如图①所示，将绕顶点按逆时针方向旋转角，得到，，分别与、交于点、，与相交于点．求证：；

（2）如图②所示，和是全等的等腰直角三角形，，与、分别交于点、，请说明，，之间的数量关系．

15、（8分）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长．

经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

请回答：∠ADB=°，AB=．

（2）请参考以上解决思路，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．

16、（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．

（1）试说明△CEF是等腰三角形．

（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．

17、（10分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）

（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少；

（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．

18、（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90