2024年广东省初中学业水平考试数学押题卷（2）.docx

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2024年广东省初中学业水平考试数学押题卷（2）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．与18和为0的数是（???）

A． B．18 C． D．

2．若则括号内应填的单项式是（???）

A． B． C． D．

3．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则（????）

A． B． C． D．

4．若和关于直线l对称，的面积为8，则的面积为（???）

A．2 B．4 C．8 D．16

5．有五张卡片的正面分别写有“畅”“游”“五”“大”“道”，五张卡片洗匀后将其反面朝上放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是“畅”和“游”的概率是（????）

A． B． C． D．

6．不等式的解集是（???）

A． B． C． D．

7．如图所示，在中，将点A与点B分别沿和折叠，使点A，B都与点C重合，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．下列说法中，错误的是（???）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B．等角对等边

C．四条边相等的四边形是正方形

D．圆的切线垂直于过切点的半径

9．正方形网格中，如图所示放置（点A，O，C均在网格的格点上，且点C在上），则的值为（???）

A． B． C． D．1

10．如图所示，正方形盒子的外表面画有3条粗黑线，将这个正方形盒子表面展开（外表面朝上），其展开图可能是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算

12．如图所示，三个电阻串联起来，串联电路电压，若线路的电流，三个电阻阻值分别为，则电压为V．

13．如图所示，在菱形中，以点B为圆心，一定长为半径画弧分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点Q．若，则．

14．已知一个多边形的内角和与外角和的总和为，则这个多边形的边数是．

15．已知二次函数（）的图象过，四个点，则大小关系为．

三、解答题

16．解方程组．

17．先化简，再求值：其中．

下面是甲、乙两同学的部分运算过程：

甲同学

解：原式

……

乙同学

1

解：原式

……

(1)甲同学解法的依据是，乙同学解法的依据是．（填序号）

①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．

(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程．

18．九年级（1）班课外活动小组想利用标杆测量佛山千灯湖市民广场醒狮雕塑的高度，见图（醒狮雕塑线条图）．已知点A，C，E在同一直线上，标杆高度，标杆与雕塑的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求醒狮雕塑的高度．

19．2023年中秋国庆假期，首日（9月29日）全国发送旅客总量达到6320.5万人次，其中公路和铁路的客运量超过6000万人次，占比超过．如图反馈不同运输形式预计发送旅客情况，请你根据图中信息回答下列问题：

(1)预计水路发送旅客万人次．

(2)公路预计发送旅客人次占比约为，在扇形统计图中，“公路”对应的圆心角度数为°；若某地区假期首日发送旅客总量约为30000人次，请你计算通过公路发送的旅客约为多少人次．

(3)2022年国庆首日铁路发送旅客总量约为970万人次，2023年通过优化发送旅客总量约比2022年同期增长了%（精确到1%）．根据目前数据，你会给相关政府部门或有出行计划的同学什么建议?

20．某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器．若购买甲种滑动变阻器用了1650元，购买乙种用了1000元，购买的甲种滑动变阻器的数量是乙种的1.5倍，甲种滑动变阻器单价比乙种单价贵5元．

(1)求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元．

(2)该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过5200元，那么该校最多可以购买多少个甲种滑动变阻器?

21．如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连接，．

(1)求k的值．

(2)x轴上是否存在一点E，使为等腰三角形?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

22．综合运用

如图所示，圆内接四边形中，点B平分，平分．

(1)求证：．

(2)若，求证：．

(3)求证：．

23．综合探究

如图（1）所示，在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点A在y轴正半轴上，顶点B，C，D在二次函数（a为常数，且）的图象上，且轴，与y轴交于点E，．