2024年广东省韶关市部分学校中考模拟联考（一）数学试题.docx

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2024年广东省韶关市部分学校中考模拟联考（一）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A． B．2 C． D．

2．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源．鼓舞是一种安徽民间表演艺术，如图是凤阳花鼓的示意图，其左视图大致为（???）

????

A．?? B．

?? C．

?? D．

??

3．经文化和旅游部数据中心测算，春节假期8天全国国内旅游出游4.74亿人次，将“4.74亿”用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4．下列各运算中，计算正确的是（）

A．4a2﹣2a2=2 B．（a2）3=a5 C．a3?a6=a9 D．（3a）2=6a2

5．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形变换是(?????)

A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移 D．旋转和平移

6．在一个不透明的袋子里装有红球．黄球共个，其中红球有2个，这些球除颜色外其他都相同，随机摸出1个球，摸出的是红球的概率是（????）

A． B． C． D．

7．如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，现在要将两侧的管道对接，如果一侧铺设的角度1200，那么另一侧铺设的角度大小应为（???????）

A．1200 B．1000 C．800 D．60

二、未知

8．如图，人字梯的支架AB，AC的长度都为2m（连接处的长度忽略不计），则B，C两点之间的距离可能是（????）

A．3m B．4.2m C．5m D．6m

三、单选题

9．如图，在平行四边形中，的平分线交于E，，则等于（????）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

10．如图，是二次函数的图象，根据图象信息分析下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

四、填空题

11．若，则．

12．正十二边形的一个外角为度.

13．关于的一元一次不等式组的解集是．

14．如图，这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案．其中每个圆的直径均为，圆心在同一直线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加，若纹饰需要8个圆形图案，，此时纹饰的长度y为．

??

15．如图，图是等边三角形铁丝框，按图方式变形成以为圆心，AB长为半径的扇形（图形周长保持不变），若所得扇形的面积是，则的面积为．

五、解答题

16．计算：．

17．计算：

18．某市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，10月份售出150个，12月份售出216个．求该品牌头盔11，12两个月销售量的月均增长率．

19．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．

（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图．保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）推理与计算：求∠AEC的度数．

20．如图，在四边形中，．过点D分别作于点E，于点F，且．求证：四边形是菱形．

21．在4月24日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知识竞赛．七、八年级根据初赛成绩各选出6名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两队各选出的6名选手的决赛成绩如下所示：

七年级：65，80，80，90，95，100

八年级：75，80，85，85，90，95

平均分（分）

中位数（分）

众数（分）

方差（分2）

七年级

a

85

b

八年级

85

c

85

(1)以上成绩统计分析表如表所示：则表中，，．

(2)结合表中的各个统计量进行分析，你觉得哪个队的决赛成绩较好？

22．如图1是一张折叠型方桌子，图是其侧面结构示意图，支架AD与CB交于点，测得，．

(1)若，求AB的长；

(2)将桌子放平后，两条桌腿叉开角度，求AB距离地面的高．(结果保留整数参考数值，

23．如图，在平面直角坐标系中，直线交双曲线于点，C，线段都垂直于x轴，．

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)在第一象限内，根据图象直接写出当x取何值时，；

(3)在直线上找一点P，连接，当时，求点P的坐标．

24．如图1，在边长为6的正方形中，E是边的动点，以E为圆心，为半径作圆，与相切于点F，连接并延长交于点G，连接

(1)求证：；

(2)当与相切时，求的长；

(3)如图2，AE与相交于点H，连接并延长交于点K，当满足时，求证