2021-2021学年七年级数学上册-3.2-代数式的值导学案-华东师大..doc

2019-2020学年七年级数学上册3.2代数式的值导学案(新版)华东师大版

1．由数与字母用______连结所成的式子，称为代数式，单独的一个__或一个____也是代数式．

2．用含有数、字母和________的式子把实际问题中与数据有关的词语表示出来就是列代数式．

新课早知

1．一般地，用数值代替代数式里的____，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值．

2．若s＝8，t＝eq\f(3,2)，v＝eq\f(2,3)，则代数式s＋eq\f(t,v)的值为()．

A．10eq\f(1,4)B．9 C．8 D．8eq\f(4,9)

3．当x＝－2时，代数式－x2＋2x－1的值等于()．

A．－9 B．6 C．1

4．求代数式6a2－3b2－2ab＋3b2－6a2的值，其中a＝－eq\f(1,2)，b＝5.

答案：学前温故

1．运算符号数字母

2．运算符号

新课早知

1．字母

2．A3.A

4．解：当a＝－eq\f(1,2)，b＝5时，

6a2－3b2－2ab＋3b2－6

＝6×(－eq\f(1,2))2－3×52－2×(－eq\f(1,2))×5＋3×52－6×(－eq\f(1,2))2

＝eq\f(3,2)－75＋5＋75－eq\f(3,2)＝5.

1．利用有理数的概念求代数式的值

【例1】a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，求(a＋b)(x＋y)－ab－eq\f(x,y)的值．

分析：由a、b互为倒数，可知ab＝1，由x、y互为相反数，可知x＋y＝0，

即x＝－y.

解：由题意知ab＝1，x＋y＝0，eq\f(x,y)＝－1，

(a＋b)(x＋y)－ab－eq\f(x,y)

＝(a＋b)·0－1－(－1)＝0.

由代数式中字母的特殊意义(倒数、相反数)得出字母的值或字母之间的关系式，代入求代数式的值．

2．已知代数式的值求与之相关的另一个代数式的值

【例2】若a2－2a＋1＝0，求代数式2a2－

分析：由a2－2a＋1＝0，可得a2－2a＝－1，而2a2－4a＝2(a

解：因为a2－2a

所以a2－2a

所以2a2－4a＝2(a2－

＝2×(－1)＝－2.

整体代入法是一种重要的数学思想，它往往可使复杂的运算简单化．用整体代入法求代数式的值，需认真观察，分析题目，灵活变形．

1．如果a的值是整数，那么代数式3a

A．0 B．自然数 C．分数 D．整数

2．当a＝2eq\f(1,3)，b＝－2eq\f(1,2)时，代数式(a－b)2－(a＋b)2＝________.

3．当a＝1，b＝2时，代数式a2－ab的值是__________．

4．已知代数式3y2－2y的值为8，那么代数式3y2－2y＋6的值为________．

5．三角形的底边长为a，底边上的高为h，则它的面积S＝________，若S＝6cm2，h＝5cm，则a＝________cm.

6．当a＝－1，b＝2，c＝3时，求下列各代数式的值．

(1)eq\f(bc,a)；

(2)(a2＋b2－c2)2；

(3)eq\f(3a＋2b－c,a－4b).

答案：1．D因为a的值是整数，

所以3a的值也是整数．

2.eq\f(70,3)3.－1

4．14因为3y2－2y＝8，

所以3y2－2y＋6＝8＋6＝14.

5.eq\f(1,2)ah2.4

6．解：当a＝－1，b＝2，c＝3时，

(1)eq\f(bc,a)＝eq\f(2×3,－1)＝－6.

(2)(a2＋b2－c2)2＝[(－1)2＋22－32]2＝(－4)2＝16.

(3)eq\f(3a＋2b－c,a－4b)

＝eq\f(3×?－1?＋2×2－3,?－1?－4×2)

＝eq\f(－2,－9)＝eq\f(2,9).