5.3 诱导公式 课件 （共18张PPT） 人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

诱导公式（二）

1.三角函数的诱导公式一:实质：终边相同，三角函数值相等用途：“大”角化“小”角一、回顾旧知

公式二公式三α+k·2π(k∈Z),－α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.上述三组诱导公式可概括为一句口诀:“函数名不变,符号看象限”公式四2.三角函数的诱导公式二~四

终边与角α的终边关于直线y=x对称的角与α有什么关系?它们的三角函数值之间有什么关系?二、探究新知1.思考:公式五yαxOy=xP（x,y)P1（y,x)

2.思考:作p1关于y轴的对称点，又能得到什么样的结论？公式六yαxOy=x由公式四和公式五得P（x,y)P1（y,x)P2（-y,x)

的正弦(余弦)函数值,分别等于α的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.公式一～公式六叫做诱导公式公式五公式六

公式一公式五公式六公式二公式四公式三3.三角函数的诱导公式（一～六）

?口诀：奇变偶不变，符号看象限?

3.三角函数的诱导公式（一～六）公式一公式五公式六公式二公式四公式三奇变偶不变符号看象限

利用公式一～四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行:任意负角的三角函数4.总结:任意正角的三角函数用公式三或一0～2π的角的三角函数用公式一锐角三角函数用公式二四或五六

例1证明:三、巩固新知

例2化简:

解:挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用互补互余关系

四、课堂小结1.诱导公式（二~六）的证明与应用:公式一公式五公式六公式二公式四公式三2.对式子进行化简或求值时，要注意要求的角与已知角之间的关系，并结合诱导公式进行转化，特别要注意角的范围.

四、课堂小结