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专题05角的平分线（七大题型+跟踪训练）

题型1：角平分线的性质定理

1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（）

A．2m B．3m C．4m D．6m

【答案】A

【分析】先由由题意可求DC的长，由角平分线的性质可求解．

【解析】解：如图，过点D作DH⊥AB，垂足为H，

∵AC＝8m，，

∴DC＝2m，

∵BD平分∠ABC，∠C＝90°，DH⊥AB，

∴CD＝DH＝2m，

∴点D到AB的距离等于2m，

故选：A．

【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键．

2．如图，，是的中点，平分，且，则（???