26.2.1 实际问题中的反比例函数课件（共20张PPT）.pptxVIP

26.2.1反比例函数在实际生活中的应用

1.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图象、性质的综合能力.2.能够根据实际问题确定自变量的取值范围．学习目标

你还能举出日常生活、生产、学习中具有反比例函数关系的实例吗？小艳家用购电卡购买了1000kW?h电，这些电能够使用的天数m与小艳家平均每天的用电度数n有怎样的函数关系？新课引入

例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?解：根据圆柱体的体积公式V=πr2h，S关于d的函数解析式为.新知学习

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?解得d=20.如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.解：把S=500代入，得

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m.相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)？解得S≈666.67.当储存室的深度为15m时，底面积应改为666.67m2.解：根据题意，把d=15代入，得

例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.

解：设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得k=30×8=240，所以v关于t的函数解析式为(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”，得到v关于t的函数解析式.

(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?方法一：解：因为，所以又因为要求船上的货物不超过5天卸载完毕，所以t≤5，所以所以v≥48.这样若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.大于或等于小于或等于

(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?方法二：解：把t=5代入，得从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载48吨.对于函数，当t＞0时，t越小，v越大.这样若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.方法总结：在解决反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”、“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.

1.某矩形草坪面积为6，它的长y与宽x之间的函数关系用图象可表示为（）BA.B.C.D.xyxyxyxy随堂练习

2.某品牌饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x(min)成反比例关系，直至水温降低至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若水温在30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，求水温从100℃降到35℃所用的时间是__________min.13

3.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位：dm)有怎样的函数关系?d解：

(3)如果漏斗口的面积为60cm2，则漏斗的深为多少?解：60cm2=0.6dm2，把S=0.6代入解析式，得d=5.所以漏斗的深为5dm.(2)如果漏斗的深为1dm，那么漏斗口的面积为多少dm2？解：把d=1代入解析式，得S=3.所以漏斗口的面积为3dm2.

4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度