山东省菏泽市巨野县达标名校2024年中考数学模试卷含解析.doc

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山东省菏泽市巨野县达标名校2024年中考数学模试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.如图,已知点A、B、C、D在⊙O上,圆心O在∠D内部,四边形ABCO为平行四边形,则∠DAO与∠DCO的度数和是()

A.60° B.45° C.35° D.30°

2.若a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的一个根,则求代数式a3﹣2a+1的值时需用到的数学方法是()

A.待定系数法B.配方C.降次D.消元

3.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠COB内一点,且OE⊥AB,∠AOC=35°,则∠EOD的度数是()

A.155° B.145° C.135° D.125°

4.关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

5.如图,在平行四边形ABCD中,F是边AD上的一点,射线CF和BA的延长线交于点E,如果,那么的值是()

A. B. C. D.

6.右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是()

A. B. C. D.

7.对于任意实数k,关于x的方程的根的情况为

A.有两个相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无法确定

8.的算术平方根为()

A. B. C. D.

9.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点A在x轴正半轴上,OC是△OAB的中线,点B、C在反比例函数y=(x>0)的图象上,则△OAB的面积等于()

A.2 B.3 C.4 D.6

10.一元二次方程x2﹣2x=0的根是()

A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=﹣2

11.在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦,则此弦所对的圆周角为

A.60° B.120° C.60°或120° D.30°或120°

12.如图,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,动点P从点A出发,

沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两点同时出发,并同时到达终点.连结MP,MQ,PQ.在整个运动过程中,△MPQ的面积大小变化情况是()

A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将△OAB缩小得到△OA′B′,若△OAB与△OA′B′的相似比为2:1,则点B(3,﹣2)的对应点B′的坐标为_____.

14.在平面直角坐标系中,如果点P坐标为(m,n),向量可以用点P的坐标表示为=(m,n),已知:=(x1,y1),=(x2,y2),如果x1?x2+y1?y2=0,那么与互相垂直,下列四组向量:①=(2,1),=(﹣1,2);②=(cos30°,tan45°),=(﹣1,sin60°);③=(﹣,﹣2),=(+,);④=(π0,2),=(2,﹣1).其中互相垂直的是______(填上所有正确答案的符号).

15.如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=_______度.

16.27的立方根为.

17.计算:2sin245°﹣tan45°=______.

18.已知,且,则的值为__________.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上一点,若∠BAC=∠CAM,过点C作直线l垂直于射线AM,垂足为点D.

(1)试判断CD与圆O的位置关系,并说明理由;

(2)若直线l与AB的延长线相交于点E,圆O的半径为3,并且∠CAB=30°,求AD的长.

20.(6分)如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B(3,b)两点.求反比例函数的表达式在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标求△PAB的面积.

21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点.

(1)求出A,B两点的坐标;

(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在圆M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式;

(3)设(2)中的抛物线交轴于D、E两点,

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