山东省惠民县2024届中考数学仿真试卷含解析.doc

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山东省惠民县2024届中考数学仿真试卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.某学校举行一场知识竞赛活动,竞赛共有4小题,每小题5分,答对给5分,答错或不答给0分,在该学校随机抽取若干同学参加比赛,成绩被制成不完整的统计表如下.

成绩

人数(频数)

百分比(频率)

0

5

0.2

10

5

15

0.4

20

5

0.1

根据表中已有的信息,下列结论正确的是()

A.共有40名同学参加知识竞赛

B.抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分

C.已知该校共有800名学生,若都参加竞赛,得0分的估计有100人

D.抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分

2.地球平均半径约等于6400000米,6400000用科学记数法表示为()

A.64×105 B.6.4×105 C.6.4×106 D.6.4×107

3.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A. B. C. D.

4.2017年扬中地区生产总值约为546亿元,将546亿用科学记数法表示为()

A.5.46×108 B.5.46×109 C.5.46×1010 D.5.46×1011

5.下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是().

A.(x+1)(x-1)=x2-1

B.x2-2x+1=x(x-2)+1

C.a2-b2=(a+b)(a-b)

D.mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)

6.学校为创建“书香校园”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元,购买文学类图书花费9000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元?若设科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为()

A.﹣=100 B.﹣=100

C.﹣=100 D.﹣=100

7.如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),抛物线y=ax2(a≠0)经过△ABC区域(包括边界),则a的取值范围是()

A.?或?

B.?或?

C.?或

D.

8.|–|的倒数是()

A.–2 B.– C. D.2

9.在刚过去的2017年,我国整体经济实力跃上了一个新台阶,城镇新增就业1351万人,数据“1351万”用科学记数法表示为()

A.13.51×106 B.1.351×107 C.1.351×106 D.0.1531×108

10.北京故宫的占地面积达到720000平方米,这个数据用科学记数法表示为()

A.0.72×106平方米 B.7.2×106平方米

C.72×104平方米 D.7.2×105平方米

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片(大小、形状完全相同)中随机抽取一张,则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是__________.

12.如图,中,,,,,平分,与相交于点,则的长等于_____.

13.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°,距离灯塔为4海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB长_____海里.

14.若分式a2-9a+3

15.观察下列等式:

第1个等式:a1=;

第2个等式:a2=;

第3个等式:a3=;

请按以上规律解答下列问题:

(1)列出第5个等式:a5=_____;

(2)求a1+a2+a3+…+an=,那么n的值为_____.

16.一个正多边形的每个内角等于,则它的边数是____.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)如图,已知在⊙O中,AB是⊙O的直径,AC=8,BC=1.求⊙O的面积;若D为⊙O上一点,且△ABD为等腰三角形,求CD的长.

18.(8分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx﹣与x轴交于点A(1,0)和点B(﹣3,0).绕点A旋转的直线l:y=kx+b1交抛物线于另一点D,交y轴于点C.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)当点D在第二象限且满足CD=5AC时,求直线l的解析式;

(3)在(2)的条件下,点E为直线l下方抛物线上的一点,直接写出△ACE面积的最大值;

(4)如图2,在抛物线的对称轴上有一点P,其纵坐标为4,点

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