26.2.2 反比例函数在其他学科中的应用课件（共17张PPT）.pptxVIP

26.2.2反比例函数在其他学科中的应用

1.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图象、性质的综合能力.2.能够根据实际问题确定自变量的取值范围．学习目标

新课引入公元前3世纪，阿基米德说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这里蕴含什么样的原理呢？阻力×阻力臂=动力×动力臂

新知学习阻力动力支点动力臂阻力臂1200N0.5m阻力×阻力臂=动力×动力臂例1用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m.

(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？对于函数，当l=1.5m时，F=400N，此时杠杆平衡.因此撬动石头至少需要400N的力.?解：根据“杠杆原理”阻力×阻力臂=动力×动力臂，得Fl=1200×0.5，∴F关于l的函数解析式为当l=1.5m时，

(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?解：当F=400×=200时，由200=得3-1.5=1.5(m).对于函数，当l＞0时，l越大，F越小.因此，若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m.分析：对于函数，F随l的增大而减小.因此，只要求出F=200N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量.

例2一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110~220Ω.已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示.(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系?U~解：根据电学知识，当U=220时，得注意：用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下关系：PR=U２．这个关系也可写为P=______，或R=_____

(2)这个用电器功率的范围是多少?因此用电器功率的范围为220~440W.解：根据反比例函数的性质可知，电阻R越大，功率P越小.把电阻的最小值R=110代入求得的解析式，得到功率的最大值把电阻的最大值R=220代入求得的解析式，得到功率的最小值即确定电功率P的最大值和最小值

1.已知力F所做的功是15J(功=力×物体在力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系用图象表示大致是()B随堂练习

2.在公式中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为()DA.B.C.D.IRIRIRIR

3.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25m2时，该物体承受的压强p的值为________Pa.400

4.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.（1）求这一函数的表达式.解：设P与V的关系式为P=，则k=0.8×120，??解得k=96，??∴函数关系式为P=

(2)当气体压强为48KPa时，求V的值.解：将P=48代入P=中，得48=，解得V=2，∴当气球内的气压为48KPa时，气体的体积为2立方米.

(3)当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的压强不大于多少？解：当V=0.6m3时，气球爆炸，∴V=0.6，即.解得P=160KPa.故为了安全起见，气体的压强不大于160KPa.

5.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．(1)请写出这个反比例函数解析式.解：设I与R的关系式为，因为该图像过点（9,4），则k=4×9，??解得k=36，??所以函数关系式为.

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超