湖北省恩施州恩施市2024年数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

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湖北省恩施州恩施市2024年数学九年级第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长是（）

A．4π B．2π C．π D．

2、（4分）勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（）

A．祖冲之 B．杨辉 C．刘徽 D．赵爽

3、（4分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）

A．60° B．90° C．120° D．150°

4、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5、（4分）如图，正方形ABCD中，点E在BD上，且，延长CE交AD于F，则为()

A． B． C． D．

6、（4分）下列式子因式分解正确的是（）

A．x2+2x+2＝（x+1）2+1 B．（2x+4）2＝4x2+16x+16

C．x2﹣x+6＝（x+3）（x﹣2） D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）

7、（4分）如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（）

A．2 B．3 C．1 D．1.5

8、（4分）如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF，下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG,其中正确的结论只有()

A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据：，，0，1，2，则这组数据的方差为____.

10、（4分）若关于x的方程产生增根，那么m的值是______．

11、（4分）计算：＝________．

12、（4分）如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的

坡度i＝1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为米．

13、（4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

15、（8分）已知平面直角坐标系中，点P的坐标为

(1)当m为何值时，点P到x轴的距离为1?

(2)当m为何值时，点P到y轴的距离为2？

(3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．

16、（8分）观察下列一组方程：；；；；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．

若也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；

请写出第n个方程和它的根．

17、（10分）如图，已知中，，的垂直平分线交于，交于，若，，求的长．

18、（10分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：

4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7

4.55.16.5