江西省2024年中考数学真题（含答案）.docxVIP

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江西省2024年中考数学试卷

阅卷人

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．

得分

1．实数-5的相反数是（）

A．5 B．-5 C．15 D．

2．“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（）

A．0.25×106 B．2.5×1

3．如图所示的几何体，其主视图为（）

A． B． C． D．

4．将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为（）

A． B． C． D．

5．如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）

A．五月份空气质量为优的天数是16天 B．这组数据的众数是15天

C．这组数据的中位数是15天 D．这组数据的平均数是15天

6．如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

阅卷人

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

得分

7．计算(?1)2＝. 8．因式分解：a2

9．在平面直角坐标系中，将点A(1,1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为

10．观察a，a2，a3，a4

11．将图所示的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC，则tan∠CAB=

第11题图 第12题图

12．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在线段AB上运动，过点C的弦DE⊥AB，将DBE沿DE翻折交直线AB于点F，当DE的长为正整数时，线段FB的长为．

阅卷人

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

得分

13．（1）计算：π0+|?5|； （2）化简：

14．如图，AC为菱形ABCD的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）

（1）如图，过点B作AC的垂线；

（2）如图2，点E为线段AB的中点，过点B作AC的平行线．

15．某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．

（1）“学生甲分到A班”的概率是；

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．

16．如图，△AOB是等腰直角三角形，∠ABO=90°，双曲线y=kx(k0,x0)经过点B，过点A(4,0)

（1）点B的坐标为；（2）求BC所在直线的解析式．

17．如图，AB是半圆O的直径，点D是弦AC延长线上一点，连接BD，BC，∠D=∠ABC=60°．

（1）求证：BD是半圆O的切线；

（2）当BC=3时，求AC的长．

阅卷人

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

得分

18．如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm，每本语文书厚1.2cm．

（1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；

（2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？

19．图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”，如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体ABCD和矩形碗底BEFC组成，已知AD∥EF，AM，DN是太阳光线，AM⊥MN，DN⊥MN，点M，E，F，N在同一条直线上，经测量ME=FN=20.0m，EF=40.0m，BE=2.

（1）求“大碗”的口径AD的长；

（2）求“大碗”的高度AM的长．（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.

20．追本溯源：

题（1）来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）．

（1）如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作BC的平行线，交AB于点E，请判断△BDE的形状，并说明理由．

方法应用：

（2）如图2，在?ABCD中，BE平分∠ABC，交边AD于点E，过点A作AF⊥BE交DC的延长线于点F，交BC于点G．

①图中一定是等腰三角形的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个

②已知AB=3，BC=5，求CF的长．

阅卷人

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

得分

21．