湖北省洪湖市瞿家湾中学2024-2025学年数学九上开学监测试题【含答案】.docVIP

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湖北省洪湖市瞿家湾中学2024-2025学年数学九上开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，△ABC顶点C的坐标是（1，-3），过点C作AB边上的高线CD，则垂足D点坐标为（）

A．（1，0） B．（0，1）

C．（-3，0） D．（0，-3）

2、（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若，DE＝3，则BC的长度是()

A．6 B．8 C．9 D．10

3、（4分）下图入口处进入，最后到达的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4、（4分）下列命题正确的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

5、（4分）下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）

A．开口向下 B．对称轴是y轴

C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的

6、（4分）关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）

A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3

7、（4分）如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．且

8、（4分）不能使四边形ABCD是平行四边形是条件是（）

A．AB=CD，BC=AD B．AB=CD，

C． D．AB=CD，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果正数m的平方根为x+1和x－3，则m的值是_____

10、（4分）已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．

11、（4分）命题“如果a2＝b2，那么a＝b．”的否命题是__________．

12、（4分）已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，当线段AB的长最小时，以AB为斜边作等腰直角三角形△ABC，则点C的坐标是__________．

13、（4分）已知等腰三角形的周长为24，底边长y关于腰长x的函数表达式(不写出x的取值范围)是________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）当为何值时，分式的值比分式的值大2？

15、（8分）已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在BC边所在直线上，PE＝PB．

(1)如图1，当点E在线段BC上时，

求证：①PE＝PD，②PE⊥PD．

简析：由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形，

即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性质，结合条件中PE＝PB，易证PE＝PD．要证PE⊥PD，考虑到∠ECD=90°，故在四边形PECD中，只需证∠PDC+∠PEC＝______即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质，结论可证.

(2)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

(3)若AB＝1，当△PBE是等边三角形时，请直接写出PB的长.

16、（8分）如图1，已知直线：交轴于，交轴于.

（1）直接写出的值为______.

（2）如图2，为轴负半轴上一点，过点的直线：经过的中点，点为轴上一动点，过作轴分别交直线、于、，且，求的值.

（3）如图3，已知点，点为直线右侧一点，且满足，求点坐标.

17、（10分）关于x的一元二次方程有两个不等实根，.

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根，满足，求k的值.

18、（10分）平面直角坐标系xOy中，对于点M和图形W，若图形W上存在一点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称点M与图形W是“中心轴对称”的

对于图形和图形，若图形和图形分别存在点M和点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称图形和图形是“中心轴对称”的．

特别地，对于点M和点N，若存在一条经过原点的直线l，使得点M与点N关于直线l对称，则称点M和点N是“中心轴对称”