山东省济南市市中学区五校联考2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

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山东省济南市市中学区五校联考2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷

考生请注意:

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为()

A.10° B.15° C.20° D.25°

2.估计5﹣的值应在()

A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间

3.已知一次函数y=﹣2x+3,当0≤x≤5时,函数y的最大值是()

A.0B.3C.﹣3D.﹣7

4.下列几何体是棱锥的是()

A. B. C. D.

5.如图,在矩形AOBC中,O为坐标原点,OA、OB分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(0,3),∠ABO=30°,将△ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,则点D的坐标为()

A.(,) B.(2,) C.(,) D.(,3﹣)

6.的相反数是

A.4 B. C. D.

7.已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是()

A. B. C. D.

8.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是()

A.30,28B.26,26C.31,30D.26,22

9.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为()

A. B.2 C. D.2

10.如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是()

A.10π B.15π C.20π D.30π

11.如图,在直角坐标系中,等腰直角△ABO的O点是坐标原点,A的坐标是(﹣4,0),直角顶点B在第二象限,等腰直角△BCD的C点在y轴上移动,我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动,这条直线的解析式是()

A.y=﹣2x+1 B.y=﹣x+2 C.y=﹣3x﹣2 D.y=﹣x+2

12.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是()

A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D.以上均不正确

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.如图,在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH,联结GC,那么的正切值为___.

14.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,BE与CD相交于点G,且OE=OD,则AP的长为__________.

15.七边形的外角和等于_____.

16.若代数式有意义,则x的取值范围是__.

17.如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于_____.

18.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E为AB上一点,AE=2,点F在AD上,将△AEF沿EF折叠,当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时,折痕EF的长为_____.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)我们来定义一种新运算:对于任意实数x、y,“※”为a※b=(a+1)(b+1)﹣1.

(1)计算(﹣3)※9

(2)嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律,你认为她的判断(正确、错误)

(3)请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明.

20.(6分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形),且点C和点D均在小正方形的顶点上;在图中画出以线段AB为一腰,底边长为2的等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,连接CE,请直接写出线段CE的长.

21.(6

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