湖北省马坪镇中学心中学2024-2025学年数学九上开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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湖北省马坪镇中学心中学2024-2025学年数学九上开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．3,4,5 B．1,2,3 C．4,5,6

2、（4分）如图，已知的顶点A、C分别在直线和上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

3、（4分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A．8 B．20 C．8或20 D．10

4、（4分）下列因式分解正确的是()

A． B．

C． D．

5、（4分）甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是s＝5，s＝12，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是（）.

A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法确定

6、（4分）在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）

A． B． C． D．

7、（4分）甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）

A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分

C．甲距离景点2100米 D．乙距离景点420米

8、（4分）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（）

A．12﹣63 B．14﹣63 C．18﹣63 D．18+63

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）因式分解：______.

10、（4分）分解因式2x3y﹣8x2y+8xy＝_____．

11、（4分）如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为_____cm．

12、（4分）y＝（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，则m的值是_____．

13、（4分）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）阅读材料：分解因式：x2+2x-3

解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4

=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：

（1）分解因式x2-2x-3=_______；a2-4ab-5b2=_______；

（2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；

15、（8分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，因不慎，表中数据有一处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.

捐款（元）

10

15

30

50

60

人数

3

6

11

11

13

6

（1）根据以上信息可知，被污染处的数据为.

（2）该班捐款金额的众数为，中位数为.

（3）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？

16、（8分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把ΔADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在∠ABC的平分线上时，求DE

17、（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）以格点为顶点画，使三这长分别为；

（2）若的三边长分别为m、n、