九年级数学上册第一次月考卷(1).docx

九年级数学上册第一次月考卷(1)

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，有理数的是（）

A.√3

B.π

C.3.14

D.√1

2.已知a、b是实数，且a+b=5，ab=3，则a2+b2的值为（）

A.7

B.16

C.23

D.25

3.下列各数中，最小的数是（）

A.|3|

B.(3)2

C.3

D.(3)3

4.下列各式中，是二次根式的是（）

A.√(x+1)

B.√(x21)

C.√(x31)

D.√(x2+1)

5.已知一组数据的方差是5，那么这组数据每个数都加上3后，方差是（）

A.2

B.5

C.8

D.16

6.下列函数中，正比例函数的是（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=3x

D.y=x2+1

7.已知一组数据为2，3，5，7，x，平均数为5，则x的值为（）

A.4

B.6

C.8

D.10

8.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）

A.矩形

B.梯形

C.平行四边形

D.正五边形

9.下列各式中，能用平方差公式分解的是（）

A.x22x+1

B.x23x+2

C.x24x+4

D.x?1

10.已知一组数据为4，6，8，10，12，则这组数据的众数为（）

A.4

B.6

C.8

D.10

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知|x|=3，则x的值为______。

12.若|a|=5，|b|=3，则a+b的取值范围是______。

13.已知一组数据为1，2，3，4，x，平均数为3，则x的值为______。

14.下列函数中，______是反比例函数。

15.已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长为______。

16.一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围是______。

17.下列图形中，______是中心对称图形。

18.已知一组数据的方差是4，那么这组数据每个数都乘以2后，方差是______。

19.两个等边三角形的边长分别为3和5，则这两个三角形的面积之比为______。

20.已知平行四边形的对角线互相垂直，若一条对角线长为10，则另一条对角线的长度至少为______。

三、解答题（共20分）

21.（8分）已知一组数据为5，7，9，11，13，求这组数据的平均数、众数和中位数。

22.（12分）解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x4y=7

\end{cases}

\]

四、应用题（共20分）

23.（10分）某商店进购了一批商品，若按定价的80%出售，可盈利2000元；若按定价的70%出售，则亏损1000元。求商品的定价。

24.（10分）某长方形地块的长是宽的2倍，若将宽增加10米，长减少10米，则面积减少100平方米。求原长方形地块的长和宽。

一、选择题答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.B

6.C

7.B

8.A

9.D

10.D

二、填空题答案

11.±3

12.8或8

13.6

14.y=6/x

15.26

16.k0

17.圆

18.16

19.9:25

20.6

三、解答题答案

21.平均数：9，众数：无，中位数：9

22.x=1,y=2

四、应用题答案

23.定价：50元

24.长：30米，宽：15米

基础知识：

有理数的概念

实数的运算

数据的统计概念（平均数、中位数、众数）

方差的概念和计算

函数的概念（正比例函数、反比例函数）

几何知识：

轴对称图形的识别

中心对称图形的识别

平行四边形的性质

等边三角形的性质和面积计算

代数知识：

方程（方程组）的解法

平方差公式的应用

一元二次方程的解法

各题型所考察学生的知识点详解及示例：

选择题：

考察学生对有理数、实数、函数等基础数学概念的理解。

示例：选择题第1题，要求学生区分有理数和无理数。

填空题：

考察学生对数学公式、几何性质和数据统计方法的掌握。

示例：填空题第15题，要求学生运用等边三角形的性质计算周长。

解答题：

考察学生解决实际问题的能力，包括数据统计分析、方程求解等。

示例：解答题第21题，要求学生计算数据的平均数、众数和中位数。

应用题：

考察学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。

示例：应用题第23题，要求学生通过建立方程求解商品的定价问题。

本试卷覆盖了九年级数学上册的主要知识点，包括基础数学概念、几何图形性质、方程求解等多个方面，旨在全面考察学生的数学知识和应用能力。