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PAGE2/自招体系7年级教师版第15讲
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第
第十五讲
期末复习
期末复习
代数综合
★★★
已知：，求的值.
原式
★★
⑴若有意义，则的取值范围是________．
且
⑵若化简的结果为，则的取值范围是．
★★★★
化简：⑴；
⑵．
⑴原式．
⑵原式
三角形与全等
★★★
⑴如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于，则．
⑵如图，在中，，在上，是的中点，、相交于，且．若，则等于．
⑶在中，，，，以为斜边作一个等腰直角，则的度数是．
或
★★★★
⑴如图所示，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形面积是________．
⑵中，，的平分线与交于，的外角平分线与的延长线交于．若，则________．
★★★
已知：锐角中，、是高，在或的延长线上，分别截取，，且，．求证：．
作于
∴
★★★★
已知：如图，点、是线段上方两点．与相交于点，且,．
⑴求证：；
⑵求证：．
⑴在中：
在中：
而其中，
⑵延长、，交于点
为正三角形
，
★★★★
如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
图1 图2 图3
⑴如图1，当点在边上时，求证；
⑵如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；
⑶如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，．求的长．（学生版无此题）
⑴略
⑵取中点，联结，
∴
∴
∴
⑶取中点，联结，，
设，，则
，
∴，
∴
∴
注：此题使用四边形为平行四边形，更快捷
，
∴
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