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2010-2023历年福建省福州延安中学九年级中考模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.小敏在预习“勾股定理”，她在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“勾股定理”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为(???)

A．1.25×107

B．0.125×108

C．12.5×109

D．0.0125×1010

2.如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD。

（1）求证：AE平分∠DAC；

（2）若AB=6，∠ABE=60°，①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积。

3.如果一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是????????．

4.如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC,点P为边AB上一个动点，过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.

（1）①填空：如果BP=,则BG=???????;

②用x的代数式表示线段DG的长,并直接写出自变量x的取值范围;

（2）记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式。

（3）当以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似时，请求出BP的长。

5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明

∠AOC=∠BOC的依据是(?????)

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．角平分线上的点到角两边距离相等

6.(1)计算：(3-π)0+|―2013|-

(2)已知3a2＋a＝2，求+a的值．

7.不等式组的解集在数轴上可以表示为（???）

A．??????????????????????B．?????????????????????????C．????????????????D．

8.下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（????）

9.计算－2013＋2013的结果是(?????)

A．4026

B．－4026

C．0

D．1

10.如图，在△ABC中，∠C＝70o，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝____________度。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：任何一个数都可用科学记数法表示为，所以12500000=1.25×107

考点：科学记数法

点评：本题考查科学记数法的方法，要求学生会用科学记数法正确的表示一些数，本题属基础题

2.参考答案：（1）证明∠DAE=∠EAO。∴AE平分∠DAC。（2）；试题分析：（1）证明：连接OE。?

∵CD是⊙O的切线，∴OE⊥CD。

∵AD⊥CD，∴AD∥OE。∴∠DAE=∠AEO。

∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO。

∴∠DAE=∠EAO。∴AE平分∠DAC。?

（2）①∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°。

∵∠ABE=60°，∴∠EAO=30°。∴∠DAE=∠EAO=30°。

∵AB=6，∴在Rt△ABE中，BE=?=3,AE=

在Rt△ADE中，∵∠DAE=30°，AE=，∴。

②连接OE?∵∠EAO=∠AEO=30°，∴。

∵OA=OB，∴。

∴。

考点：平分线，三角函数

点评：本题考查平分线，三角函数，解答本题需要掌握角平分线的概念和性质，熟悉三角函数的定义，会用三角函数来解题

3.参考答案：试题分析：一次函数y=kx+3的b=30，所以该一次函数y=kx+3的图象与Y轴的正半轴相交，因为，一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，，当时，一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、三象限

考点：一次函数

点评：本题考查一次函数，解答本题需要掌握一次函数的一些性质，熟悉一次函数的图象与k、b的关系

4.参考答案：（1）BG=；ＤＧ＝2x－1、?（2）S=（3）试题分析：（1）①在边长为2的等边△ABC中，所以；作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G，，在三角形BPG中，由三角形内角和定理知，因为BP=，所以BG=?

②∵ＰＦ／／ＡＣ，∴△ＰＢＦ为等边三角形，∴ＢＦ＝ＰＦ＝ＰＢ＝x.

又∵ＢＧ＝2x，ＢＤ＝1，∴ＤＧ＝2x－1，∴０＜2x－1≤１，∴.?

（2）S=DE×DF=

=?

（3）①如图１，若∠ＰＦＥ＝∠EDG=90，∵∠EGD=∠FPE?∴∽△ＥＤＧ，∴∠EFD=∠EGD=30?∴EF=EG?

∵AD⊥BC???∴ＤＦ＝ＤＧ???即解得：．?

②如图２，若∠ＰＥＦ＝∠EDG=90时，∵∠EGD=∠FPE?∴∽△DEG?

∵∠FED=30

∴ＤＦ＝ＥＦ＝ＢＰ，

即．解得：?

考点：直角三角形，等边三角形，相似三角形

点评：本题考查直角三角形，等边三角形，相似三角形，解答本题需要掌握直角三角形，等边三角形的性质，熟悉相似三角形的证明方法，会证明两个三角形相似

5.参考答案：A试题分析：用直尺