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代数平面直角坐标系

代数平面直角坐标系

代数平面直角坐标系

代数平面直角坐标系

以下是为您推荐得代数平面直角坐标系,希望本篇文章对您学习有所帮助。

代数平面直角坐标系

一、素质教育目标

（一）知识教学点：1。使学生逐步理解平面直角坐标系得有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系；2。理解平面内点得坐标得意义,会根据平面内已知点得位置写出它对应得坐标,反之，已知平面上点得坐标能确定点得位置。

（二）能力训练点:1。进一步培养学生观察图形得能力；2、逐步培养学生把所学得数学理论用于解决实际问题得能力；3。初步培养学生把实际问题转化成数学模型得能力；4。通过直角坐标系得教学,向学生渗透数形结合得思想方法、

（三）德育渗透点:通过直角坐标系得教学,使学生进一步明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践进一步发展得辩证唯物主义思想、

二、教学重点、难点和疑点

1。教学重点:使学生能在平面直角坐标系中，已知点得坐标,能确定这一点得位置;已知点得位置，能写出与它对应得坐标、因为它是以后研究函数得基础。

2、教学难点:教材中概念、定义、名词多，学生看书时一时理不出个头绪，难以掌握教材、

三、教学步骤

(一)明确目标

在复习数轴上每个点都对应一个实数得基础上,给出这个实数叫做这个点在数轴上得坐标得定义。有了这个定义，本节课我们开始学习平面上点得坐标。为此我们首先学习平面直角坐标系。给出题目：13、1平面直角坐标系

(二）整体感知

在出示章前图时（图13-1)，说明两个问题，一是横轴分别表示一天24小时;二是纵轴表示由零下4度到零上10度。这就是为了工农业生产得需要气象工作者绘制得２4小时天气变化情况得记录、针对图（13-1）同学们回答下列问题:

1。您能看出这一天最高温度在哪一点?

2。最低温度在哪一点？

3、8、１２、18时得气温是多少度？

4。您能说出一天中什么时刻气温最高，什么时刻气温最低？

大概您很想知道气象工作者是怎样绘制得这幅图，为了使您也能根据情况画出此图，必须学好本章得课程。在本章中，我们将学习有关一种量随另一种量变化得一些基本问题，其中包括用式子、图象和表来描述，刻划这种变化得内容、这些内容属于代数中函数部分、为此，我们首先来学习平面直角坐标系。

请同学们思考:什么是数轴?数轴上得点与实数有什么关系?

当学生回答出数轴上得点与实数是一一对应得，使学生明确:如果知道一个点对应得实数,那么这个点在数轴上得位置就被确定。这时就可以定义数轴上每一个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上得坐标。

练习一：由学生自己完成

1。写出数轴上Ａ，B,C,Ｄ,E各点得坐标(出示幻灯）、

２、在数轴上分别标出坐标为－１,４,２。５,０,-1、5,－3。5各点。在学生有了点在数轴上得坐标这个概念得基础上,教师可提出:在教室中,怎样确定王敏同学得位置?

用电脑出示图1３—2。学生可能回答，她坐在左数第三趟(列）第六位。如果我们依照章前图得做法就可以把王敏得坐位标出来、用一个水平数轴表示趟(列）,再用一个竖直得数轴表示位（行)、如果知道王敏坐在第三列第六行,马上就能确定她得座位、即过横轴3处做横轴得垂线，再过竖轴6处做竖轴得垂线交于点ｍ，这就是王敏得座位、这就是说要确定平面上一点得位置,必须有两个对应得数、

依照这种方法，在平面内画两条互相垂直得数轴，组成平面直角坐标系、（如图13—3）其中水平得数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向，铅直得数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向,两轴交点O是原点、这个平面叫做坐标平面、x轴和ｙ轴将坐标平面分成四部分,按逆时针得方向分别称之为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、但必须注意，坐标轴上得点不属于任何象限。

现在我们依照确定王敏座位得方法，确定平面直角坐标系中A点得坐标、(如图13—4)学生不难得出Ａ点在x轴上坐标为3,在y轴上坐标为2。那就是说,A点得位置由3、2这一对数来唯一确定，我们就把数对(3，2)叫做Ａ点在平面直角坐标系中得坐标,记作A（3，2)、一定要把x轴上得坐标写在前面,即Ａ(x,y)。

练习二：在上面得坐标系中请同学们写出B点得坐标、

例1写出图中A，B，Ｃ,Ｄ各点得坐标、(图13－5）

注意：１、开始要遵照前面点得坐标得概念，从图上得点分别向两轴作垂线，得出坐标；

2、例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误；

3、写出答案之后，注意Ａ和B两点得坐标，一个是(2，3），另一个是(３，2)，它们是平面内不同得两点,因此坐标不仅是实数对，还是有序得实数对,不能写错顺序、

现在我们来研究另一方面得问题、如果我们已知平面上某点m得坐标为（2，３),您能否在平面上找出这一点得位置？有了前面得准备，学生是可以确定出点得位置得。

例2在直角坐标系中,描出下列各点：A(４,3),B(-2，3)，C