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一知识回想
1理解直线的方程、方程的直线;
解析几何4点基本思考常规:
(1)已知直线上某点的横坐标,把它带入直线方程,
即得该点的纵坐标,反之亦然。
(2)已知某点在直线上,把它
带入直线方程,即得一种新等式。
(3)已知某点与否在直线上,只要把它的
坐标带入直线方程,看方程两端与否相等。
(4)规定两直线交点的坐标,只要解由它们的方程
所构成的方程组。
2、直线的倾斜角
在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重叠时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线的倾斜角。
规定倾斜角为00。
当直线与x轴平行或重叠时,
倾斜角的取值范畴是
3、直线的斜率
倾斜角是90°的直线没有斜率。
意义:斜率表达倾斜角不等于900的直线对于x轴的倾斜程度。
4运用两点坐标求直线的斜率;
通过两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的
直线的斜率公式。
(1)已知两点可求出斜率,从而可求出倾斜角;
(2)证明三点共线;教材P395
例如:斜率为2的直线通过(3,5)、(a,7)、(-1,b)三点,求a、b的值.
a=4,b=-3
教材P395
可知直线AB与直线AC的倾斜角相等,
而两个角有共同的始边和顶点,
因此终边AB与AC重叠。
P395
5.直线的方向向量:
=(1,k)
二巩固练习
解:
解:
证明:
作业:
习题7.1.4、5
三维设计7.1
三讲评练习
练习1:
习题2:
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