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新人教版八年级下册数学

第十八章平行四边形

18.2.2菱形的性质

德州经济开发区抬头寺镇中学

李霞

教学目标

1、知识与技能目标

理解菱形的概念，经历性质的探究过程，掌握菱形的性质。探究并掌握另一种求面积的方法。

2、过程与方法目标

经历探索菱形的基本概念和性质的过程，在操作、观察、分析过

程中发展学生思维能力，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。

3、情感态度与价值观目标

体验数学来源于生活又服务与生活。通过主动探究培养学生观察、发现、思考的习惯。

教学重点与难点

1、教学重点：菱形性质的探究、证明和简单应用；

2、教学难点：菱形性质2的探究和证明。

三、教法与学法

1、教法:我利用多媒体辅助教学，形象直观的展示平行四边形变成菱形的过程；探究性质时，我利用矩形纸片和剪刀，和学生一起通过折一折和剪一剪的方式感知菱形并引导学生归纳总结菱形的性质。

2、学法：学生已有平行四边形概念和性质知识的积累，教学环节中引导他们通过观察、类比、动手操作等活动，探究出菱形的有关性质。

四、教学过程

③学生在探究对角线的性质时稍有困难，对角线互相垂直的性质比较容易得到，然而每一条对角线平分一组对角很多学生都想不到。教师利用手中的图形给予引导。

方法一：

展开之前是互相重叠的四个直角三角形

展开图中四个直角三角形全等

方法二：利用几何画板，直观展示对角线的性质。

菱形的性质二：菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线

平分一组对角。（归纳出性质并给与证明）

AB

A

B

C

D

S菱形=BC·AE

E

E

引导观察：

在教师的引导下，学生很快发现菱形的对角线将菱形切成4个全等

的直角三角形，以此可推出菱形的面积S=4×Rt△BOA=BD·AC

即菱形面积也可以等于对角线乘积的一半。

（三）学以致用

1.已知菱形的周长是16cm，那么它的边长是______.

2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.

3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）

A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm

4、典型例题：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，

沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛

的面积（分别精确到0.01m和0.1㎡）

5、已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长

10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形的面积

（四）小结归纳

请学生谈一谈今天的收获有哪些?

(学生总结完，老师通过课件展示补充，让学生加深印象)

一、菱形的定义

一组邻边相等的平行四边形是菱形

二、菱形的性质

1、菱形具有平行四边形的所有性质；

2、菱形的四条边都相等；

3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

三、求菱形面积

S菱形=底×高=对角线乘积的一半

（五）分层次作业

必做题：课本P571、2P605

选做题：练习册P647、9

思考题：练习册P6510

五、板书设计

18.2.2菱形的性质

一、定义一组邻边相等平行四边形

二、性质

具有平行四边形的所有性质；

菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

面积

六、教学反思

通过本节课的学习，让学生认识另一种非常重要的特殊平行四边形。在教学过程中，我利用多媒体，特殊教具进行辅助教学，采用启发引导式，让学生在动手实践过程中获取新知，通过小组合作交流调动每个学生的积极主动性。几何画板的应用，使菱形的性质更直观。通过做练习题，让学生更好地巩固所学知识。