2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第七讲 集合间的基本关系（精练）（解析版）.docx

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测

第七讲集合间的基本关系（精练）（解析版）

（测试时间60分钟）

单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2022·云南曲靖一中高一检测）①，②，③，④，其中正确的个数为(???????)

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】正确；正确；不正确，左边是数集，右边是点集；

不正确，左边是点集，右边是点集，但点不相同.

故正确的有①②，共2个.

故选：B.

2．（2022·陕西汉中高一课时检测）已知集合的所有非空真子集的元素之和等于12，则的值为（???????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【解析】因为集合的所有非空真子集为：，

所以有，

故选：D

3．（2020·山东师范大学附中高一月考）已知集合，，则满足条件的集合的个数为（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由题意可知，，

若满足条件，

则共4个集合.

故选：B

4．（2022·山西大同高一专题检测）集合，，，则，，的关系

A．B．C． D．

【答案】A

【解析】试题分析：通过列举可知，所以.

考点：两个集合相等、子集．

5．（2021·上海浦东高一检测）已知集合U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x2-x=0}关系的文氏图是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

N={x|x2-x=0}={0，1}，M={-1，0，1}，所以N?M，所以选B.

故选：B

6．（2021·甘肃张掖中学高一单元检测）若非空集合，，则使得成立的所有a的值组成的集合是（???????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由，可知，

当时，有

当时，有

因此，满足条件的a的值组成的集合是．

故选：C．

多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．）

7．（2021·陕西榆林高一专题练习）下列选项中两个集合相等的是（???????）

A．B．

C．

D．

【答案】ACD

【解析】A.因为，故两个集合相等；

B.因为的元素是，的元素为0，故两个集合不相等；

C.因为且，故两个集合相等；

D.，故两个集合相等；

故选：ACD

8．（2021·四川成都高一课时练习）已知集合，且，则实数的取值可以为（）

A． B．0 C．1 D．2

【答案】．ABC

【解析】依题意，

当时，，满足题意；

当时，，要使，则有或，解得.

综上，或或.

故选：ABC.

填空题

9．（2022·江苏无锡高一单元检测）已知集合有两个子集，则m的值是__________．

【答案】0或4

【解析】当时，，满足题意

当时，由题意得，

综上，或

故答案为：0或4

10．（2022·上海徐汇·高一期末）已知集合，，则满足条件的集合的个数为_________个

【答案】7

【解析】因为，

,

因为，所以1，2都是集合C的元素，

集合C中的元素还可以有3，4，5，且至少有一个，

所以集合C为：，，，，，，，共7个.

故答案为：7

四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

11．（2021·河北·石家庄市第三十八中学高一月考）已知集合.

（1）若集合A的子集只有一个，求实数a的取值范围；

（2）若集合A中有且只有一个元素，求实数a的值.

【答案】（1）；（2）0或1.

【解析】（1）因为集合A的子集只有一个，则，即方程无实数根，

于是得，即，解得，

所以实数a的取值范围为；

（2）因为集合A中有且只有一个元素，则方程只有一个实数根或者两个相等实根，

当时，集合满足题意，则，

当时，则，，集合满足题意，即，

所以实数a的值为0或1.

12.（2020·曲靖市关工委麒麟希望学校高一期中）已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}.

（1）若MN，求实数a的取值范围；（2）若MN，求实数a的取值范围.

【答案】．．（1）空集；（2）.

【解析】（1）由得：

无解；故实数的取值范围为空集；

（2）由得：

当时，即；

当时，

，故；

综上实数的取值范围为.