祖暅原理“幂势既同则积不容异”课件高一下学期数学人教A版.pptx

普通高中教科书数学必修第二册

幂势既同，则积不容异

成都石室中学

祖暅（南北朝时期伟大数学家）

祖暅原理：幂势既同，则积不容异

含义：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.

一、回顾复习，引入新知

1.柱体、锥体、台体的体积公式是什么，它们之间有什么关系？

类型

棱柱

棱锥

棱台

图形

体积

公式

一、回顾复习，引入新知

还可以怎么证明圆台的体积公式和棱台的体积公式相同？

二、新知探究，深入学习

探究：半径为R的球的体积是多少？

二、新知探究，深入学习

三、学以致用，解决问题