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2010-2023历年福建省清流一中高三第三阶段（）文科考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（???）

A．都真

B．都假

C．否命题真

D．逆否命题真

2.已知函数的图像在点处的切线的斜率为3,数列的前项和为,则的值为(?????)

A．

B．

C．

D．

3.已知等比数列的前n项和为，则x的值为（????）

A．

B．

C．

D．

4.设函数则下列结论错误的是（）

A．D（x）的值域{0，1}

B．D（x）是偶函数

C．D（x）不是周期函数

D．D（x）不是单调函数

5.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（???）

A．

B．

C．

D．

6.中，已知，，设，的周长为.

（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）当为何值时最大，并求出的最大值.

7.如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

8.若直线与圆有公共点,则实数取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

9.已知椭圆（ab0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-，0）.若，求直线l的倾斜角；

10.的值（???）

A．小于

B．大于

C．等于

D．不存在

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：对于原命题“若抛物线的开口向下，则”

，可知，所以“”不一定成立，故原命题是真命题.

又因为逆命题为“，则的开口向下”，

当时，显然，但是抛物线

的开口向上，所以逆命题不成立，是假命题.

又由原命题与逆否命题，逆否命题与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同，所以原命题与逆否命题都是真命题，逆命题与否命题都是假命题.

考点：四种命题的真假关系

点评：此题考查的是原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题的真假问题．在考查的过程当中与解方程相联系，深入考查了条件与结论之间的互推关系．此题值得同学们体会和反思．属基础题．

2.参考答案：C试题分析：因为?所以?，

所以?所以?

因此

考点：导数的几何意义?数列求和

点评：本题主要考查导数的几何意义、数列的求和等基础知识、考查运算求解能力,属中档题.

3.参考答案：C试题分析：因为?，所以?所以，故

考点：等比数列的前项和?等比数列的性质

点评：本题主要考查了等比数列的求和公式，等比数列的公式是容易出错的地方，公式很容易记错，故应引起重视.

4.参考答案：C试题分析：因为?，故的值域为.

,所以为偶函数；

，所以为其一个周期，故是周期函数.

又,显然不是单调函数.

考点：函数的定义?函数的性质

点评：本题主要考查了函数的定义，偶函数的定义与判断方法，函数周期性的定义和判断方法，函数单调性的意义，属基础题.

5.参考答案：B试题分析：由题意，因为成等比数列，所以，所以，

所以

考点：等比数列的性质?等差数列的通项公式

点评：本题以等差数列，等比数列为载体，综合考查等差数列和等比数列，属于基础题.

6.参考答案：（Ⅰ），其中??

（Ⅱ）当即时，有最大值试题分析：（I）中，根据正弦定理得：

??????

?????????

，其中???

（Ⅱ）+3

=+3???????

=?????????

由得

当即时，有最大值????

考点：正弦定理三角恒等变换

点评：本题主要考查两角和与差的三角函数公式，三角函数的图象与性质，解三角形等基础知识；考查运算求解能力，考查函数方程思想、数形结合思想.

7.参考答案：D试题分析：椭圆的方程化为?，因为焦点在轴上，所以?,即??又，所以.

考点：椭圆的定义

点评：本题主要考查了椭圆的定义，解题时注意看焦点在轴还是轴上.

8.参考答案：C试题分析：因为直线与圆有公共点，所以圆心到直线的距离?所以.

考点：直线与圆的位置关系

点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是利用圆心到直线的距离不大于半径，建立不等式.

9.参考答案：（Ⅰ）???（Ⅱ）直线l的倾斜角为或.试题分析：（Ⅰ）由e=，得.再由，解得a=2b.

由题意可知，即ab=2.

解方程组得a=2，b=1.

所以椭圆的方程为.

(Ⅱ)解：由（Ⅰ）可知点A的坐标是（-2,0）.设点B的坐标为，直线l、的斜率为k.则直线l的方程为y=k（x+2）.

于是A、B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得

.

由，得.从而.

所以.

由，得.

整理得，即，解得k=.

所以直线l的倾斜角为或.

考点：直线与圆锥曲线的综合问题

点评：本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、两点间的距离公式、直线的倾斜角、平面向量等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的思想，