苏科版初三下册数学教学计划：第6章第1节二次函数.docVIP

苏科版初三下册数学教学计划：第6章第1节二次函数

苏科版初三下册数学教学计划：第6章第1节二次函数

苏科版初三下册数学教学计划：第6章第1节二次函数

苏科版初三下册数学教学计划：第6章第1节二次函数

学习是一个边学新知识边巩固得过程，对学过得知识一定要多加练习，这样才能进步。小编精心为大家整理了这篇苏科版初三下册数学教学计划：第６章第1节二次函数，供大家参考。

教学目标:

1、能根据实际问题列出函数关系式、

2。使学生能根据问题得实际情况，确定函数自变量ｘ得取值范围。

３。通过建立二次函数得数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题得能力,提高学生用数学得意识。

重点难点：

根据实际问题建立二次函数得数学模型，并确定二次函数自变量得范围，既是教学得重点又是难点。

教学过程：

一、复习旧知

1、通过复习以前学过得一次函数，（y＝kｘ＋b）和反比例函数(y=k/x，k≠0）得解释式和图像特征来引出二次函数得解释式和图像。

㈠一次函数（y=kx+ｂ，ｋ≠0）得图像特征是一条直线,

⑵正比例函数(y=kx,ｋ≠0)是一次函数得一种特殊情况,是一条过坐标原点得直线

⑶反比例函数（y=ｋ/x,k≠0)得图像是双曲线

二、生活中得范例

例1:某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结６00个橙子、现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树，那么树之间得距离和每一棵树所接受得阳光就会减少、根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子问：

（１)假设果园增种ｘ棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子?

（2）如果果园橙子得总产量为y（个）,那么请您写出y与x之间得关系式

解：(1）果园共有(1０0＋x)棵树,平均每棵树结(60０-5x)个橙子，因此果园橙子得总产量

(１００+x）(６00－5x)

（2）y与x得函数式为ｙ=（１0０+x)(6０0—5x）

＝－5x2+1０0x+6０００0

例2:用总长为６０m得篱笆围成矩形场地,场地面积S(m２)与矩形一边长a(m）之间得关系是什么?

解：S＝ａ(6０／2－a）=ａ(3０-a）

＝３０ａ—a２=－a２+３０a

三，由观察这些例题得函数式y＝-5x２+10０ｘ＋60000。S=-a2+30a得特征得出二次函数得一般定义:

定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a，ｂ，c是常数,a≠0得函数叫做ｘ得二次函数

温馨提示：

（1)关于自变量得代数式一定是二次整式，a,b，c为常数，且a≠0、

(２)等式得右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项

四，小试牛刀

１、下列函数中，哪些是二次函数?

（１）y=3(x—１)2+１;（2）y＝ｘ＋1/X

(3)ｓ＝3-２t2（4）y=１／x2-x

（5）y=(x+3)２—x2（6）v=１0πr2

（7）y=x2+ｘ3+25(8)y=2２+2x

五，问题在探究

1，在种树问题中，种多少棵橙子树,可以使果园橙子得总产量最多？

解:在种树问题中，y与ｘ之间得关系式为:

y=—5x2+1０0x+６0０00

不妨制作表格对ｘ不同取值求出数据作出猜测：

X－56７8９１０1１1２１31415－

Y—60３7５60420

6０455６0４80

60495

６0５0０

６０4９5

６0480

6045560４20603７５

您发现了吗？？

①当ｘ在０~1０时随着x值增加，橙子总产量ｙ也不断增加

②当x１0时随着x值不断增加，橙子总产量y却不断减小

所以,当x=１0时,橙子总产量y取得最大值为60500

六，扩展

定义中应该注意得几个问题：

1、定义：一般地,形如y＝ａx2+bx＋ｃ(a，b，ｃ是常数,ａ≠０）得函数叫做x得二次函数。

y=ax2＋bx+c（a，b,c是常数,a≠0)得几种不同表示形式：

（1)y=ax２（a≠0，b=0,c=0,)。

(2）ｙ=ax2+c(a≠0,b=0，c≠０)。

（3）y=ax2+bx(a≠0，b≠０，c=0）、

２。定义得实质是：ax2+bx＋c是整式,自变量x得最高次数是二次，自变量ｘ得取值范围是全体实数

七,小结

1、通过本节课得学习，您学到了什么知识?存在哪些困惑?

2。谈谈您得收获和体会

八,作业

（1）P３６习题2、11,2，3

（2）查找资料编一道有关二次函数定义得小题，小组内讨论解答

以上即是为大家整理得苏科版初三下册数学教学计划：第6章第1节二次函数，大家还满意吗？希望对大家有所帮助!