比例知识测验北师大版六年级题目.docx

比例知识测验北师大版六年级题目

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版六年级数学下册第六单元《比例的应用》。本节课主要包括比例尺的应用、成正反比例的量的判定以及比例解决问题的方法。具体内容包括：比例尺的应用、比例的应用、成正比例的量的判定、成反比例的量的判定、比例解决问题的基本步骤等。

二、教学目标

1.理解比例尺的概念，能将实际问题转化为比例问题，熟练运用比例尺解决实际问题。

2.掌握成正反比例的量的判定方法，能识别生活中的成正反比例现象。

3.学会用比例解决问题的基本步骤，提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：成正反比例的量的判定方法，比例解决问题的步骤。

2.教学重点：比例尺的应用，成正反比例现象的识别，比例解决问题的方法。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：教材、练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程

1.实践情景引入：展示一幅地图，让学生观察地图上的距离和实际距离的关系，引出比例尺的概念。

2.比例尺的应用：讲解比例尺的定义，示范如何根据比例尺计算实际距离，让学生进行随堂练习。

3.成正反比例的判定：介绍成正反比例的概念，通过举例让学生判断成正反比例的现象，进行随堂练习。

4.比例解决问题：讲解比例解决问题的基本步骤，示范解题方法，让学生进行随堂练习。

5.例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和方法，让学生进行随堂练习。

7.布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。

六、板书设计

比例尺的应用、成正反比例的判定、比例解决问题的步骤。

七、作业设计

1.题目：某地图的比例尺为1:1000000，甲城市到乙城市的距离在地图上显示为5厘米，求甲城市到乙城市的实际距离。

答案：5000000厘米。

2.题目：判断下列现象中成正比例的是哪一个：

A.行驶的汽车，速度一定时，路程和时间成正比；

B.某商品的售价一定时，购买数量和总价成正比；

C.一个人骑自行车，速度一定时，路程和时间成反比。

答案：A。

3.题目：一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求长方形的面积。

答案：120平方厘米。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过比例尺的应用、成正反比例的判定以及比例解决问题的方法，使学生掌握了比例知识在实际问题中的应用。在教学过程中，注意引导学生观察生活现象，培养学生的动手操作能力。通过随堂练习，巩固了所学知识。

拓展延伸：让学生运用所学知识，解决实际生活中的比例问题，提高学生的应用能力。例如：计算家庭用电量、用水量等。

重点和难点解析

一、比例尺的应用

比例尺是表示地图上距离与实际距离之间比例关系的工具。在教学过程中，学生需要理解比例尺的概念，掌握比例尺的换算方法，并能将实际问题转化为比例问题。这是本节课的重点内容之一。

1.比例尺的定义：比例尺是地图上距离与实际距离的比例关系。例如，1:1000000的比例尺表示地图上的1厘米等于实际距离的1000000厘米。

2.比例尺的换算方法：比例尺的换算方法是根据比例尺的定义，将地图上的距离换算为实际距离。例如，如果地图上的距离是5厘米，那么实际距离就是5厘米×1000000=5000000厘米。

3.实际问题转化为比例问题：在解决实际问题时，我们需要将问题转化为比例问题，然后运用比例尺的换算方法计算出实际距离。例如，如果知道甲城市到乙城市的实际距离是500公里，地图上的距离是5厘米，那么我们可以根据比例尺计算出地图上的距离与实际距离的比例关系，进而求出地图上的距离。

二、成正反比例的判定

成正反比例是表示两种相关联的量之间比例关系的概念。在教学过程中，学生需要掌握成正反比例的判定方法，能识别生活中的成正反比例现象。这是本节课的另一个重点内容。

1.成正比例的定义：成正比例是指两种相关联的量之间存在固定的比例关系，即一种量的增加或减少，另一种量也会按照相同的比例增加或减少。例如，行驶的汽车，速度一定时，路程和时间成正比。

2.成反比例的定义：成反比例是指两种相关联的量之间存在倒数的关系，即一种量的增加或减少，另一种量会按照相同的比例减少或增加。例如，一个人骑自行车，速度一定时，路程和时间成反比。

3.成正反比例的判定方法：判定两种量之间是否成正反比例，需要观察它们的变化关系。如果两种量的变化关系是成正比例的，那么它们的比值应该是一个固定的数；如果两种量的变化关系是成反比例的，那么它们的乘积应该是一个固定的数。

三、比例解决问题的步骤

比例解决问题是解决实际问题的一种重要方法。在教学过程中，学生需要学会用比例解决问题的基本步骤。

1.确定比例关系：要确定问题中涉及到的两种量之间的比例关系，即它们是成正比例还是成反比例。

2.列出比例式：根据比例关系，列出比例式，将问题中的