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2010-2023历年福建省泉州南安三中高二第一学期月考测试数学理卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：

①由线C不可能表示椭圆；

②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

其中所有正确命题的序号为____________.

2.设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为???????；最小值为???????。

3.“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的????????（?????）?

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4.命题“存在R，0”的否定是?????????????????????????????????（???）

A．不存在R,0

B．存在R,0

C．对任意的R,0

D．对任意的R,0

5.已知＜4，则曲线和有?????????????????????（???）

A．相同的准线

B．相同的焦点

C．相同的离心率

D．相同的长轴

6.（（14分）椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.

（1）求的值；

（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.

7.椭圆上的点到直线的最大距离是?????????????（???）

A．3

B．

C．

D．

8.椭圆的离心率为，则???????????????????。

9.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是????????????????????????????????????????????????????????????????????（????）

A．2

B．1

C．

D．

10.（13分）求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：③④

2.参考答案：4????；??1??

3.参考答案：C

4.参考答案：D

5.参考答案：B

6.参考答案：

(1)2

(2)[].

7.参考答案：D

8.参考答案：3或

9.参考答案：B考点：椭圆的简单性质．

分析：由椭圆的定义可得m+n=2a=2①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得m+n=4②，由①②可得m?n的值，利用△F1PF2的面积是m?n求得结果．

解答：解：由椭圆的方程可得a=，b=1，c=1，令|FP|=m、|PF|=n，

由椭圆的定义可得m+n=2a=2①，Rt△FPF?中，

由勾股定理可得（2c）=m+n，m+n=4②，由①②可得m?n=2，

∴△FPF的面积是m?n=1，

故选B．

10.参考答案：