相似三角形的判定与性质同步教学优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

3.4相同三角形判定与性质(4)第1页

课前复习:（1）什么叫相同三角形？对应角相等、对应边成百分比三角形,叫做相同三角形.（2）怎样判定两个三角形相同？①两个角对应相等；②两边对应成百分比，且夹角相等；③三边对应成百分比.第2页

ABCA/B/C/①相同三角形对应角_____________②相同三角形对应边______________想一想:它们还有哪些性质呢?课前复习:（3）相同三角形有何性质？第3页

一个三角形有三条主要线段：________________假如两个三角形相同，那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线第4页

ACBA′B′C′∽（1）观察第5页

ACBA′B′C′∽（2）第6页

ACBA′B′C′∽（3）第7页

∽可得：小结观察这些数据，你会有怎样猜测呢？第8页

探索新知两角对应相等,两三角形相同∽∽已知所以∠B=∠B′（）相同三角形对应角相等∽（）相同三角形性质第9页

探索新知∽所以(相同三角形对应边成百分比)∽∽相同三角形性质结论：相同三角形对应高比等于相同比.第10页

类似结论DCBADCBA∽自主思索---结论：相同三角形对应中线比等于相同比.第11页

A′C′B′CBAE′E∽类似结论自主思索---结论：相同三角形对应角角平分线比等于相同比.第12页

对应高比对应中线比对应角平分线比相似三角形都等于相同比.相同三角形性质第13页

填一填1.相同三角形对应边比为2∶3,那么相同比为_________,对应角角平分线比为______.2∶32∶32．两个相同三角形相同比为1:4,则对应高比为_________,对应角角平分线比为_________.1:41:43．两个相同三角形对应中线比为，则相同比为______,对应高比为______.第14页

问题：两个相同三角形周长比相同三角形性质会等于相同比吗？第15页

图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3等边三角形，它们都相同吗？(1)(2)(3)123专心观察(1)与(2)相同比=______,(1)与(2)周长比=______(2)与(3)相同比=______,(2)与(3)周长比=______1∶2结论：相同三角形周长比等于______．相同比（都相同）2∶31∶22∶3第16页

对应高比对应中线比对应角平分线比周长比相似三角形都等于相同比.相同三角形性质第17页

问题:两个相同三角形面积之间有什么关系呢？相同三角形性质第18页

专心观察1231∶2当相同比＝k时，面积比＝k2．（1）（2）（3）(1)与(2)相同比=______,(1)与(2)面积比=______(2)与(3)相同比=______,(2)与(3)面积比=______1∶42∶34∶9相同三角形面积比等于相同比平方.第19页

例5:已知△ABC∽△，且相同比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上高，求证：证实：∵△ABC∽△∴∴第20页

对应高比对应中线比对应角平分线比周长比相似三角形都等于相同比.面积比等于相同比平方相同三角形性质第21页

(1)△ADE与△ABC相同吗？假如相同，求它们相同比.ABCDE1∶4(2)△ADE周长︰△ABC周长＝_______.1∶4例.如图，DE∥BC，DE=1,BC=4，(4)第22页

例：已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′分别是△ABC和△A′B′C′中线，且AB＝10，A′B′＝2，BD＝6。求B′D′长。解：∵△ABC∽△A′B′C′∴＝＝B′D′＝1.2答：B′D′长为1.2。ABA′B′BDB′D′1026B′D′ABCDA′B′C′D′第23页

1.假如两个三角形相同,相同比为3∶5,则对应角角平分线比等于______.2.相同三角形对应边比为2:5,那么相同比为_______,对应角角平分线比为______,周长比为_________,面积比为_________.3∶52:5课堂训练2:52:54:25第24页

3.把一个三角形变成和它相同三角形，（1）假如边长扩大为原来5倍，那么面积扩大为原来______倍。（2）假如面积扩大为原来100倍，那么边长